行星齿轮的强度分析

 　　行星齿轮作为一种传动机构，广泛应用于各种工程实际中，例如齿轮的减速箱、 起重机、行星齿轮减速器等。对于行星齿轮减速器来说，它在很多情况下都可以代替定轴轮系的传动机构。由于齿轮传动过程中是线接触，长时间的啮合会造成齿轮失效，所以有必要对其强度仿真分析。李红丽等人通过自动划分法对行星齿轮进行网格划分，得出扭矩与最大应力呈线性关系。王彦军等人也通过自动划分法对行星齿轮进行网格划分，模拟了行星齿轮的静力学和模态仿真。本文主要使用四面体和六面体单元划分网格，对最终得到的结果进行强度分析，看是否满足强度条件。

　　一、模型建立及结果分析

　　行星齿轮三维建模

　　行星齿轮主要是由齿圈、太阳轮、行星轮组成。本文主要选取的参数：内齿圈的 齿数66，太阳轮齿数36，行星轮的齿数15，内齿圈的外圆直径为150mm，模数为2mm，压力角 20°，齿宽 20mm，齿顶高系数 1，顶隙系数 0.25，3 个行星轮。

　　行星齿轮静力学仿真分析

　　定义材料属性：将在 UG 软件里绘制的三维行星齿轮系统导入到 ANSYS 里，并设置材料的参数， 如下表 1 所示：

　　

 

　　划分网格：有限元网格划分采用四面体和六面体进行对比，单元的基本尺寸为 5mm，由于行星轮和太阳轮、内齿圈接触啮合，因此，对接触啮合的部位进行网格的加密，尺寸为 2mm。首先采用四面体网格，如图 1 所示，一共产生了 105906 个单元，177893 个节点。接着采用六面体网格，如图 2 所示，一共产生了 26957 个单元，140560 个节点。

　　

 

　　施加载荷和边界条件：根据行星齿轮在减速器里的工作特点，太阳轮为主动轮，行星轮为从动轮，最终通过行星架输出。在 ANSYS 里对内齿圈进行固定约束，在太阳轮里施加 500N·m 的力矩，如图 3 所示。

　　

 

　　后处理及结果分析：下面给出两种网格划分所得出的静力分析的位移云图以及等效应力云图，并进行对比分析。从两种网格的位移云图发现，最大的位移发生在太阳轮中不与行星轮啮合的部位，最大应力发生在齿轮啮合的齿根部位，四面体网格最大应力为378MPa，六面体网格最大应力为 412MPa。由于材料的屈服极限为 785MPa,取安全系数为 1.5，所以许用应力为 523MPa。两种结果的最大应力都小于许用应力，都满足强度条件 。

　　

 

　　二、结论

　　通过本次对行星齿轮的有限元仿真，得到齿轮系统的位移变形云图和等效应力云图，从图中可以发现最大以及最小的数据以及它们的在行星齿轮模型中的分布情况。最大等效应力所在的位置也是轮齿最可能发生失效的位置，因此在设计或者制造的时候需要特别的重视。本次通过对行星齿轮的整个系统进行分析，克服了只对一个齿轮的轮齿进行分析所产生的误差。