电动汽车取消了燃油汽车的发动机和排气装置，没有了发动机带来的振动和噪声，电动汽车的乘坐环境更加安静、平稳。没有发动机的振动噪声遮掩，减速器齿轮的噪声振动问题更容易暴露出来。近年来，一种能有效减轻齿轮振动噪声并增强其强度的新型细高齿齿轮逐渐成为齿轮制造领域的新兴研究焦点。在齿轮传动的运作期间，因受到周期性的负载压力，接触点很容易引发齿轮的疲劳损坏，同时可能因为突发的重大超载或者冲击负载而导致齿轮破裂。在高转速且大负载的环境里，啮合区域的负载高度集聚，温度上升迅速，这可能会导致润滑系统的故障，从而出现齿面黏附现象。
在工程设备的齿轮设计阶段，齿轮的接触压强和变形程度对其承受能力与稳定性有着重要的影响。传统的方法是基于弹塑性力学的原理构建齿轮的理论框架，通过公式的转换和调整相关的参数，最终得出了齿轮的接触强度。有限元法作为一种新型的技术手段已经在国际国内的齿轮设计和计算领域得到了普遍的使用。它可以有效地处理齿轮传动过程中的接触设定问题及其受力的约束条件，并且能够精确获取传动过程中齿轮的应力和应变数据，有利于开展相应的优化设计和验证工作。此外，有限元技术具有较高的准确度、速度和可视化特性，有助于减少创建复杂数学模型的时间消耗和实验室测试所需时间等，被认为是一项比较前沿的计算方式。
1、细高齿齿轮与渐开线齿轮有限元模型的建立
利用有限元法分析齿轮的载荷接触过程，步骤包括建立齿轮的三维模型、导入有限元软件、设定材料属性、划分有限元网格、添加载荷和约束、进行求解计算、最终进行结果分析。本文中选用workbench2021 进行有限元计算分析。将 SolidWorks 软件创建的三维模型solid装配文档转换为.x_t格式，这种格式可以一次性把装配体导入 Workbench 软件。在不改变模型组装的前提下，所有部分都被视为单独的零件进行处理。将齿轮三维模型导入有限元模型以后，一般要首先进行有限元软件的几何编辑模块对原始三维模型进行有利于有限元划分网格和加载计算的处理。选用 35CrMo作为齿轮材料，这是一种合金结构钢(合金调质钢)的规格编号，主要用于制造各种机器中承受重要零件的冲击、扭转、高载荷的零件，具有较高的静态强度、冲击韧性和较高的疲劳极限。在离齿轮根部 1.5齿高的圆形位置，将齿轮模型切割成两部分，包括齿的一部分认为是接触区附近，这里的网格要略细一些，另一部分认为是远离接触区部分，这里的网格可以略粗一些。另外，为了进一步减少网格数量，以便加快计算速度，还可以将要接触的几个齿与其他部分分开，分别划分网格。这样就将一个齿轮划分成3个区域，如图1所示。每个区域可以采用不同的网格大小和网格划分方式。
利用20个节点构成的六面体元素来执行网格划分的任务并进行数值模拟，针对区域Ⅰ，使用网格尺寸为5 mm;而针对区域Ⅱ，则选择3 mm作为网格尺寸;至于区域Ⅲ，使用的网格尺寸是1 mm;最后，对于接触部分，选取了0.2 mm的网格，并且进一步细分了接触部位的网格结构。针对细高齿齿轮和渐开线齿轮的加载接触特点，两者采用相同的网格划分策略，尽量保证网格的大小一致。网格划分完成后细高齿齿轮网格数量是37 158，节点数量是204 331，渐开线齿轮网格数量是21 311，节点数量是122 549。因多齿啮合接触齿数较多，接触区大，网格和节点数量多于渐开线齿轮。在细高齿齿轮和渐开线齿轮上施加同样大小的载荷，以便比较有限元计算结果固定齿圈，并在齿轮上施加2 000 Nm的转矩，如图2所示。
对于细高齿齿轮组来说，在同一时刻有2个以上的齿轮同时接触，因此需要至少设置3个齿面接触对。对于渐开线齿轮来说，设置为2对接触对。齿与齿之间的接触，传递了压力，但又相互运动，且齿面之间具有摩擦力，因此接触对象的设置类型为摩擦接触，摩擦系数设置为0.15。
2、细高齿齿轮与渐开线齿轮应力计算结果分析
按照上述方法设置完成后，便可以进行计算。有限元分析的最后一步是查看计算结果。齿轮的弯曲强度是反映齿轮承载能力重要指标之一。细高齿齿轮同时有多个齿轮共同承担载荷，分配到每一个齿轮上，所受的载荷将比渐开线齿轮大大降低。因此，细高齿齿轮的弯曲强度远大于渐开线齿轮。如图3所示，细高齿齿轮的最大弯曲应力为219.3 MPa，而渐开线齿轮的最大弯曲应力则是228.94 MPa。
当细高齿齿轮处于啮合状态时，其主要表现出双齿与三齿相互更迭的情况，这并不符合标准的齿轮结构所具有的一对轮齿之间的啮合模式。在这个阶段，驱动轮会经历齿根弯曲压力逐步增加的过程，同时也是啮合点向上移动的一个环节。一旦轮齿旋转到某个特定的角度并脱离了啮合区域，齿根就不会再受到任何力量的影响。根据应力分析结果可以看出，应力相对较低的状态是基于三齿啮合，而应力较高的状态则是源于双齿啮合。这是因为在双齿和三齿啮合的过程中，每个单独的轮齿所承担的负载有所差异，所以这种变化会导致一些振荡和噪声产生。观察不同时刻齿轮应力变化，主动齿轮在双齿和三齿交替啮合的过程中齿根弯曲应力逐渐增大，因此对细高齿齿轮增加齿根过渡线增加齿轮的齿根弯曲强度，如图4(a)所示。对增设齿根过渡线的细高齿齿轮传动组进行啮合过程中的应力仿真分析，得到啮合过程中最大应力，如图4(b)所示。
通过进行瞬态分析可以得知，在齿根过渡线齿轮啮合时，最大应力为202.85 MPa，远小于45号钢的屈服极限值355 MPa。根据上文内容，对渐开线斜齿轮分析得到分析过程最大应力值为 228.94 MPa。在有限元模拟过程中，观察到24组状态下的数值变化，包括每种情况下的最大及最小应力值。对于渐开线斜齿轮来说，其所有 24 组数据中的最大应力之和达到了 1922.68 MPa，而平均最大的应力则约等于 81.11 MPa;而在对细高齿齿轮的研究中，所有的24组数据的最大应力的总和是1 684.63 MPa，并且平均最大的应力大约为70.19 MPa。细高齿与标准齿之间的压力比较的结果 如表1所示。
使用 ANSYS Workbench 的有限元分析，发现当受到工况时，细高齿所产生的应力数值要低于标准的斜齿轮，其最大的应力减少幅度达到了10.98%，而平均最大的应力也降低了13.46%。由于材质条件一致，这意味着细高齿能提升自身的承压能力。
3、结论
本文介绍了减速器齿轮啮合过程的应力分析，所采用的研究方法为有限单元法。通过计算接触应力、二级减速器齿轮的应力分布情况。另外，有限元方法中，网格的划分对最大应力值的影响也较大。对斜齿轮减速器与细高齿齿轮减速器进行了啮合过程中应力对比，在仿真分析中发现细高齿齿轮在啮合过程中齿根弯曲应力逐渐增大，因此对细高齿齿轮增加齿根过渡线以减少齿根应力。将增加齿根过渡线的减速器齿轮进行应力分析，与斜齿轮减速器对比，优化后齿轮组最大应力减少10.98%，平均最大应力减少13.46%。
参考文献略.