端面齿轮作为新能源汽车上的核心传动零件, 在变速器、差速器和传动轴等装置中承担着调整发动机输出轴转速、调节不同轮胎间的速度差异以及实现高效转动传递的作用。端面齿轮的主要受载区域位于齿轮端面, 与其他类型的齿轮相比, 具有结构简单、传动效率高以及适用于高速高负载等优点。随着新能源汽车转速的大幅提升, 普通模锻和数控加工技术因变形不充分和切断了材料流线, 削弱了齿强度, 影响其服役性能。端面精压是成形高性能端面齿轮的有效方法, 相比于传统闭式模锻, 虽然可以借助材料分流显著降低成形力, 但冷温成形时易导致模具磨损严重, 降低模具使用寿命, 因此需要借助有限元模拟技术对成形过程中的载荷、应力和应变等进行分析, 优化端面精压的工艺方案和工艺参数。
符云龙等利用 Deform-3D 软件对直齿面齿轮的热滚轧过程进行数值模拟, 分析了轮齿的成形过程, 以突耳为指标, 考虑温度、转速、进给量以及滚轧轮倒角等因素, 利用正交试验得出了最合理的工艺参数组合。张继方等借助 DEFORM 软件和 Archard 模型对齿轮闭式温锻成形过程进行模拟分析, 预测了凹模磨损最严重区域, 并利用响应曲面法建立了齿轮温锻凹模磨损量编码因子方程, 得到了对应的最优参数组合。VARELA S 等通过旋转锻造和传统工艺相结合的混合锻造方法制造净成形齿轮, 实现了局部增量变形, 与传统机械加工相比, 该方法可以节约 15% 的原材料, 并且所需设备的负荷不到传统锻造工艺所需的 50%。分析发现, 成形工艺参数对成形质量、模具寿命和设备吨位等影响显著, 响应面法不仅可以分析多参数协同作用下的成形规律, 还能得到不同参数的影响显著顺序, 对于齿轮成形的多目标优化具有一定的指导意义。
本文采用 DEFORM-3D 有限元分析软件模拟端面齿轮的端面精压成形过程, 选取摩擦因数、成形速度和坯料温度作为优化参数, 以最大成形载荷及变形均匀系数作为优化目标, 分析了各参数对载荷和变形均匀系数的影响规律, 结合响应面理论, 获得了合理的工艺参数组合, 能够为高性能端面齿轮的端面精压成形和产业化制造提供一定的理论价值和技术支持。
1、建模及仿真
工艺方案设计
图 1 为新能源汽车中某型号端面齿轮坯料与零件三维图, 材料为 GCr15 轴承钢, 具有高硬度、高耐磨和高疲劳强度等特点。此端面齿轮属于空心类环形零件, 坯料内外圈半径分别为 43 和 49 mm, 高度为 11. 5 ~ 13. 5 mm; 端面上有 16 个齿形, 齿顶高 H = 8. 75 mm, 齿根高 h = 6. 65 mm, 齿形高度差为 2. 1 mm。
采用传统闭式模锻工艺虽然可以精确成形齿形, 但模具型腔易应力集中开裂且下料精度要求高。基于金属流动控制原理, 采用端面精压工艺方案, 不但可以有效降低成形载荷、改善模具受力状况, 而且可以保证齿形成形精度, 成形后仅齿轮内圈需通过机加工切除多余部分。
有限元建模及响应面试验设计
采用 NX12. 0 有限元软件建立坯料与上下模的三维模型, 以 . stl 格式导入 DEFORM-3D 软件前处理中。图 2 为端面齿轮精锻成形的有限元模型, 在材料库中选择 AISI-52100 材料, 由于齿形为主要成形区域, 因此将坯料上半部分网格局部细化, 网格数 15×104 个; 凸凹模材料为 H13 模具钢, 设置为刚体, 划分 5×104 个网格。
采用 Design Expert 软件中的 Box-Behnken Design (BBD) 方法进行响应面试验方案设计, 并结合实际锻造情况, 选取摩擦因数 A、成形速度 B 和坯料温度 C 作为优化变量, 以最大成形载荷 F 和变形均匀系数 α 作为响应目标, 各变量的因素水平在模拟参数中的设置如表 1 所示, 坯料与空气和模具之间的热交换系数分别为 0. 02 和 11 N·(s·mm·℃ ) -1 。
其中, 变形均匀系数 α 为齿形变形的均匀程度, 其计算公式如式 (1) 所示。
式中: εmax、εmin 和εave 分别为单个齿截面 20 个节点 (图 3) 的最大、最小和平均等效应变。α 越小, 表明变形越均匀。
2、基于响应面法的参数优化
响应面试验结果
使用 Design Expert 软件中的 BBD 方法进行试验方案设计, 通过 DEFORM-3D 模拟并进行数据处理后获得到各组参数试验方案的最大成形载荷与变形均匀系数, 最终试验方案及模拟结果如表 2 所示。
通过方差分析 (Analysis of Variance, ANOVA) 来判断模型的显著性和有效行, 方差分析结果及拟合参数信息分别如表 3 和表 4 所示。
运用最小二乘法对各方案的最大成形载荷和变形均匀系数结果进行拟合分析, 获得的关于最大成形载荷、变形均匀系数分别与摩擦因数、成形速度、坯料温度的二阶响应面模型分别为:
通过 F 检验可知: 二者 P 值均小于 0. 0001 (P< 0. 05 为模型显著), 说明两种响应面模型均具有显著性; 由 F 值可判断出各因素对最大成形载荷的影响大小依次为: 坯料温度>摩擦因数>成形速度, 对变形均匀系数的影响大小依次为: 坯料温度>成形速度>摩擦因数 (F 值越大, 则该因素更显著); 最大成形载荷和变形均匀系数的复相关系数 R2 分别为 0. 9964 和 0. 9911, 修正的复相关系数 R2adj 分别为 0. 9917 和 0. 9796, 说明各模型的 R2 与 R2adj 吻合较好, 模型的相关性较好, 因此表明响应面模型是有效的; 最大成形载荷和变形均匀系数的响应模型的信噪比 I 分别为 55. 471 和 27. 405 (通常 I>4, 则判断该模型具有良好的分辨能力), 表明模型具有足够的分辨能力。
拟合结果分析
图 4 所示为最大成形载荷关于不同设计变量的响应面图。从图中可以看出, 成形载荷受坯料温度和摩擦因数的影响较大, 受成形速度的影响很小, 当成形速度保持在中心水平时, 最大成形载荷随着坯料温度的升高而显著降低, 降幅约为 10. 6%, 随着摩擦因数的减小明显降低, 但降幅略低, 约为 9. 7%。当摩擦因数为 0. 05、坯料温度为 400 ℃ 时, 最大成形载荷达到极小值, 此时成形力和模具磨损最小。
图 5 所示为变形均匀系数关于不同设计变量的响应面图。由图可知, 坯料温度对变形均匀性的影响显著大于成形速度和摩擦因数, 坯料温度越高, 变形均匀系数越小, 即齿轮在成形时变形越均匀; 当坯料温度保持在中心水平时, 变形均匀系数受到摩擦因数和成形速度的影响趋势一致, 都随着变量的增加呈现出先减小后增大的趋势。当摩擦因数保持在中心水平, 成形速度为 1. 5 mm·s-1 、坯料温度为 400 ℃时, 变形均匀系数达到极小值, 此时齿形变形最均匀。
多目标优化
以上验证了最大成形载荷和变形均匀系数的响应面拟合模型。在端面齿轮成形过程中, 最大成形载荷越小, 在实际生产中所需要的设备吨位越小, 对模具的磨损等损伤也越小; 另一方面, 变形均匀系数越小, 表明齿形在成形时应变分布越均匀, 成形质量越好。因此, 综合考虑各参数之间的交互影响, 使用响应面模型进行优化, 以找到使目标函数最优化的输入变量组合。该优化问题可描述为如式 (4) 所示的数学问题。
通过 Design Expert 对其进行求解, 获得的最优化参数组合为: 摩擦因数 0. 11、成形速度 1. 38 mm·s -1 、坯料温度 400 ℃ 。按最优参数组合进行仿真, 得到了最大成形载荷和变形均匀系数的数值。在相同优化条件下, 理论优化和数值模拟的最大成形载荷分别为 3060 和 3100 kN, 变形均匀系数分别为 0. 695 和 0. 685。数值模拟与理论优化之间的误差分别为 1. 31%和 1. 44%, 表明数值模拟与理论优化结果吻合较好。
3、成形过程多物理场分析
在传统闭式模锻成形过程中, 载荷前期变化平缓, 随着下压量的逐渐增大, 成形载荷由于纵向飞刺的形成急剧升高, 严重影响模具寿命。而本文采用端面精压工艺, 在端面齿轮锻压成形过程中不同下压量下的速度场矢量图和成形载荷如图 6 所示。
由图可知, 凸模在接触坯料后, 坯料主要沿轴向发生流动, 变形首先发生在齿形外圆的齿根部位; 随着凸模下行, 齿形端面逐渐形成, 且由于坯料内部无模具限制, 在齿形充填过程中,坯料沿径向向内部流动的趋势明显增加; 在成形后期, 齿形端面基本成形, 齿形高度逐步增加, 多余金属径向流动显著。由于模具对坯料内径无约束, 成形载荷始终增长缓慢, 成形较为稳定。
图 7 为不同下压量下锻件的等效应力分布情况。在成形初始阶段, 齿根部位优先发生屈服变形, 等效应力由 770 MPa 沿轴向递减至约 440 MPa; 随着下压量增大, 齿形端面的等效应力分布逐渐趋于一致, 齿根处的等效应力始终高于齿顶处, 成形结束时的等效应力分别约为 976 和 870 MPa。
图 8 为不同下压量下锻件的等效应变分布情况。成形初期, 齿根处优先发生塑性变形, 等效应变约为 0. 55, 此时齿顶基本没有变形; 随着齿形端面不断形成, 等效应变自齿根到齿顶、自端面到底面均逐渐增大; 成形结束时, 齿形端面的等效应变约为 0. 54~1. 15, 最大等效应变集中在齿形啮合处, 锻件整体在成形过程中发生较为均匀的变形。
成形过程中, 坯料流动方向有序, 无折叠缺陷; 成形结束时, 齿形充填完整, 无明显应力集中, 无开裂倾向, 齿形端面应变分布比较均匀, 如图 7c 和 图 8c 所示, 表明经优化后的工艺参数得到的锻件成形质量良好。
4、试验验证
采用上述优化后的工艺参数进行试验生产, 获得的锻件如图 9 所示, 可见锻件成形效果良好, 齿形饱满, 未发现明显成形缺陷。表 6 为试验锻件和模拟锻件 16 个齿形的尺寸平均值, 齿顶高和齿根高的尺寸误差分别为 0. 69%和 0. 45%, 表明模拟结果具有可靠性。
参照图 3 应变测量位置对锻件齿形端面进行维氏显微硬度测试, 测试载荷 500 g, 保压时间 15 s, 结果如图 10 所示。齿形外圆的平均显微硬度约为 (168. 4±3. 9) HV, 明显高于内圆的显微硬度, 且随着距齿根距离的增加, 显微硬度逐渐降低, 这与齿形端面等效应变的分布规律一致。齿形端面的平均显微硬度达到 (162. 1±8. 4) HV, 比初始坯料显微硬度提升了 8. 1%, 表明采用端面精压成形工艺可以有效提升端面齿轮的力学性能。
5、结论
(1) 基于 DEFORM-3D 数值模拟和响应面法, 选取摩擦因数、成形速度和坯料温度作为优化参数, 建立了最大成形载荷和变形均匀系数的响应面模型,获得了最佳参数组合方案: 摩擦因数为 0. 11, 成形速度为 1. 38 mm·s-1 , 坯料温度为 400 ℃ 。
(2) 优化后工艺参数的模拟结果表明, 坯料流动方向有序, 优先在齿根部位发生塑性变形, 在成形过程中齿形端面的等效应力和等效应变分布均匀性不断提高, 成形质量良好。
(3) 根据最优工艺参数试验得到的锻件成形效果良好, 未有明显成形缺陷, 且与模拟结果基本一致, 与初始态相比, 此时的齿形端面显微硬度提升了 8. 1%, 表明经响应面法获得的最优工艺参数能够为端面齿轮的端面精压成形和产业化制造提供一定的理论价值和技术支持。
参考文献略.