【文章推荐】巡检机器人传动系统的有限元分析

　　电网巡检机器人的应用在现代电网管理中显得尤为重要。电网巡检机器人能够在显著提升巡检效率、减少人工巡检的烦琐与耗时的同时，保障巡检质量，通过精准的数据采集和处理，降低漏检和误检率。此外，该机器人还能有效应对复杂环境，减少安全风险。电网巡检机器人能够实现智能分析，提供数据支持决策，优化电网运行。因此，关于电网巡检机器人的研究具有较好的经济效益与广阔的应用前景，是当前的研究热点。

　　本文对巡检机器人变形底盘传动齿轮部分进行有限元分析。首先，在Solidworks中完成对变形底盘部分模型的建立;其次，将其导入ANSYS Workbench有限元分析软件中，对传动齿轮进行静力学分析，获得齿轮在静力作用下的应力分布、位移变形等重要数据。为了验证有限元分析结果的准确性，本文还将分析得到的数据与赫兹接触理论的计算结果进行比对，通过这种综合应用理论计算与有限元分析的方法，全面、准确地评估齿轮的性能。

　　1、巡检机器人底盘部分的三维模型

　　由于巡检作业场景的多样化与工作环境的局限性，巡检机器人采用可以伸缩的变形底盘，其部分三维模型如图1 所示。底盘的变形主要依赖电机驱动的双向丝杆旋转机制。

　　当电机启动时，它会驱动丝杆进行旋转，丝杆的旋转进而带动滑块在丝杆上前后滑动，这种滑动运动带动连杆齿轮发生转动，最终转化为底盘的变形动作，实现了底盘的灵活调整与变换。

　　2、齿轮参数和赫兹接触理论分析

　　齿轮参数设计

　　在本次分析过程中，两个异形齿轮齿数为 Z=19(实际为7)，齿轮的材料为AISI 304不锈钢，具体的材料参数如表1所示。

　　齿轮设计参数如表2所示。

　　赫兹接触理论分析

　　赫兹接触方程由德国物理学家海因里希·鲁道夫·赫兹在1882年首次提出，在这一理论中，深入探讨了弹性体在接触状态下的相互作用。接触疲劳强度计算公式σ_H如下。

　　式(1)中：σ_H为接触应力;F_n为法向力;±为接触类型，正号表示正接触，负号表示负接触;μ₁、μ₂为两种材料的泊松比。

　　ρ_ε 为综合曲率半径，且 ρ_ε = ρ₁ ρ₂ /(ρ₁ ± ρ₂ );Z_E 为材料弹性系数，

　　把 ρ_ε 和 Z_E代入式(1)中，得到简化的接触疲劳强度计算公式σ_H：

　　鉴于齿轮在节点处所受的力和冲击振动显著增大，为简化计算过程，可以将赫兹接触方程特定地应用于齿轮节点处的许用应力计算。在进行这种简化时，需要特别考虑以下几个关键因素：材料的弹性系数Z_E、节点区域系数 Z_H与齿轮啮合的重合度系数 Z_ε。故将复杂的赫兹接触方程简化为一个特定于齿轮节点处的许用应力计算公式，从而更加高效地进行齿轮强度的评估和分析。按照上述简化，可得：

　　在式(3)和式(4)中：T1为小齿轮所承受的转矩;u 为传动比，由于两个齿轮完全相同，则u = 1;d₁为小齿轮的分度圆直径，此处，d₁=9.5 mm;b为齿轮的宽度，其数值为8 mm。

　　由于齿轮为标准安装，压力角为20° ，通过查阅相关资料，得知材料弹性系数 Z_E=188，节点区域系数 Z_H=2.3，通过查表，得重合度系数Z_ε=1.1。假设齿轮承受的最大转矩T₁=1 000 N·mm，将上述参数带入式(3)中，可得σ_H=260.37 MPa，从而得到理论最大接触应力为260.37 MPa。

　　3、啮合齿轮的有限元静力学分析

　　模型的简化

　　鉴于齿轮失效的主要形式为齿面接触和齿根断裂，齿面和齿根区域为齿轮中最薄弱且最易受损的重要部分，因此，在进行有限元分析时，这两个关键位置必须保留原始设计细节，以确保分析结果的准确性。故将啮合齿轮的三维模型直接导入有限元分析软件中，确保齿面和齿根区域的特征得以完整地保留和模拟，这样可以确保对齿轮性能进行全面且准确的评估。

　　网格划分

　　在对齿轮模型进行有限元分析的网格划分阶段，通常有两种主要类型的网格可供选择：四面体网格和六面体网格。虽然六面体网格可能在理论上提供更高的计算精度，但在实际应用中，四面体网格在结构简化方面的要求较低，且其划分过程更为高效，因此，选择使用四面体网格进行划分。在划分时，鉴于啮合接触的位置对应力分析和接触力计算至关重要，故对接触区域进行单独的网格加密。具体而言，整体模型的网格精度设定为2 mm，啮合接触区域的网格精度则细化至1 mm，以确保该区域的计算准确性。网格划分的结果如图2所示。

　　使用四面体网格划分节点数为29 680，单元数目为16 660。

　　添加边界和约束条件

　　施加载荷以模拟实际工作过程中的受力情况。设定左侧异形齿轮为主动轮，首先给右侧齿轮添加固定副，设定左侧齿轮为旋转副并且施加转矩T₁=1 000 N·mm。另外，设置二者接触类型为摩擦接触，摩擦系数为0.1。

　　求解结果分析

　　在完成以上步骤后，求解，得到啮合齿轮变形云图、应变云图，如图3、图4所示。

　　通过分析上述的应力应变云图，发现啮合齿轮在最大载荷下产生的形变仅为0.13 mm，这显示了该齿轮在工作过程中的形变量极小，从而确保了良好的传动性能。从分析结果中看出，在1 000 N·mm的转矩作用下，通过有限元分析得出的接触应力σ_H=256.58 MPa，同时利用赫兹接触理论进行的理论计算得到的接触应力 σ_H=260.37 MPa。尽管两个结果之间存在微小的差距，但考虑到赫兹接触计算公式中参数选取的多样性和复杂性，这种差距是可以接受的。

　　4、结论

　　(1)经过对啮合齿轮的有限元静力分析，得出齿根和齿面啮合处为潜在的高应力区，这些区域容易发生失效。因此，在优化齿轮设计时，应重点关注齿根和齿面接触等关键部位，以提高齿轮的可靠性和耐用性。

　　(2)在评估齿轮接触应力时，传统的赫兹接触理论虽然精确，但其计算过程涉及众多参数如重合度、载荷系数等，这不仅烦琐而且容易出错。相较之下，利用 ANSYS Workbench进行有限元分析能够迅速且准确地计算出接触应力，且与赫兹接触理论的结果相近。因此，在效率和准确性方面，有限元分析校核相较于传统赫兹接触理论校核具有明显的优势。通过对啮合齿轮进行有限元静力分析，可以发现变形齿轮的强度和强度满足使用要求。

　　参考文献略.