基于状态的数控机床主轴可靠性评估

　　　摘要:数控机床主轴的健康状态直接关系到加工产品的质量和企业的安全生产。根据数控机床主轴的状态监测数据，建立了一个基于多观测序列隐Makov模型的可靠性评估模型。该模型提出了Spea「m an权重分析方法 ,通过对多性能指标观测序列及设备健康状态的Spearman秩相关分析获得各性能指标的定量权重 ，体现了各性能指标在设备健康评价中的贡献。并利用矢量量化及加权分析将多性能观测序列转换为单观测序列，通过隐M arkov模型获得设备状态变迁概率 ，从而实现对设备的可靠性评估。最后将上述模型应用于某型数控机床主轴的可靠性评估 ,模型评价结果与场数据比较吻合，证明了该模型的有效性 。

0.引言

数控机床是加工零件的机器 ，广泛运用于国家重点企业。为了保证数控机床的安全运行，必须对其进行可靠性评估。可靠性评估的方法比较多，从设备故障角度出发 ,Keller等m和 Das K等 H分 别通过分析数控系统和机械设备故障维修数据建立可靠性评估模型。针对统计数据模型样本小和不准确问题 ，有学者引人贝叶斯理论 ，综合验前信息和样本信息 ，能减小样本容量和提高准确性，Jason R.W等P1应用贝叶斯理论方法对数控机床进行可靠性评估。但该方法没有考虑设备缓慢劣化的过程，不能揭示设备失效本质。因此 ,Lu等立线性退化数据的模型和分析了HCI退化形式 ;吴军基于性能参数评估了数控装备在一个加工周期内的服役可靠性。为分析出设备故 障的原因、模式 、机理 、部位和频率等方面 , 通过建立设备的故障树和故障模式影响分析表 ，Pickarc F和张国军等分别建立M -FM EA模型和提出基于二元决策图故障树可靠性方法，得到故障树的不可靠度表达式。但完整故障树和故障模式影响分析表要求对设备基本组成和运行原理是否熟悉,对分析人员的现 场经验要求很高 。

以上方法的评估结果主要基于批量产品整体的可靠性水平 ,但不能体现由于操作、加工、维护、环境等不同而造成的个体实际差异。因此，欧健51和118118丨-111;11等从设备状态角度分析，分别建立Markov过程的柴油机监控系统可靠性评估方法和应用 Markov模拟刀具磨损过程。但是马尔科夫分析存在状态真实值与状态观测值不一致问题，而隐Markov模型能够很好地对状态间的跳转进行描述 ，将外在表现的特征和内在蕴含的状态联起来，O cak、Purushotham[11_1l 和罗锡梁[13^ 隐 Markov 模型fe用到轴承和大型变压器的故障诊断 ;张春良M和熊尧、吴军等P句提出基于隐Markov模型的设备性能退化建模与分析的评估方法;Camci M和邓超、孙耀宗等#_211分别利用基于多性能参数 、多观测序列隐Markov模型评估了数控机床 钻头和Z 轴滚珠丝杠的健康状态。然而对于描述设备健康状态的多观测序列，由于不 同指标对设备劣化程度的表达通常是不一致的，因此在 利用多性能指标进行健康综合评价时应给予不同的重视程度，但在上述研究中都忽略了该 问 题，从而影响了评估结果的准确性。因此，本文通过对多性能指标观测序列及设备健康状态的Spearman秩相关分析获得各性能指标的定量权重，从而体现了不同性能指标在设备健康评价中的重要度。并利用矢量加权将多性能观测序列转换为单观测序列，应用于基于隐Markov模型的数控机床主轴可靠性评估 。

1.基于状态的可靠性评估模型

1.1 隐Markov模型

隐马尔科夫模型(H idden Markov M odel,HM M )是一种统 模型是由两个相互关联的随机过程构成的一种双重随机模型;有限个状态转移的隐式随机过程( Markov链 )、与 M ark o v^中每个状态相关的观测序列的显式随机过程，其中，观测序列的结果可测可见, 而状态转移不可测不可见，只能通过观测序列的结果来体现，观测序列与状态之间通过概率分布相关联。标准隐Markov模型通常可由一个五元组表示：


在机床的运行过程中，为了保证设备或部件的安全运行 ，现场工作人员需要对机床健康状态进行评估。然而机床的健康状态并不是一个直观可见可测的指标，通常是通过对多个性能指标的劣化程度来综合描述机床的健康程度。比如机床的工装夹具，夹紧气检压力 、松开气检压力和定位面气检压力这3个指标可共同反映工装夹具的工作状态，当这3个指标中的任何一个出现异常时，都意味着工装夹具的性能出现劣化趋势。因此，我们可以将数控机床的健康状态和性能指标分别看做HMM模型中的隐状态和可观测值，健康状态和性能指标的映射关系可看做观察值概率矩阵 ,从而可以通过HMM模型实现对数控机床的可靠性评估。7.2 矢量量化由于机床的健康状态不是一个可测的指标，通常可 以根据经验采用一个离散的变量序列来映射其不同的劣化程度。通常，健康状态等级可定义为：

量化指标 。为便于HMM模型中的计算分析 ，需要将性 能指标进行矢量量化处理成为离散型的状态变量。根据数控机床的运行规则要求或现场经验 ，每项性能指标都设置了一个阈值范围 ，当性能指标处于阈值范围之内，表示设备状态可接受 ，反之 ，则认为设备存在隐患甚至面临失效的风险。性能指标等级一般可定义为：当指数呈单调变化时：

7.3基于Spearm an的性能指标权重计算通常机床的健康状态由多个性能指标来综合描述 , 然而在实际运行中每个性能指标与设备或部件的整体健 康状态的相关性一般不同，即权重不同。对于权重大的性能指标 ，其劣化往往标志着整体设备或部件的劣化 ，而对于权重较小的性能指标 ，其劣化对机床整体或部件造成 的健康影响有限。因此 ，准确获取性能指标的权重对于科 学评价机床或部件的健康状态具有重要意义。 由于机床 的健康状态是通过各性能指标的具体表现来体现，二者之间存在一定的映射关系，因此可将性能指标的权重分 析转换为性能指标与健康等级序列之间的相关度分析。
1.4多观测序列的转换

在典型的HMM模型中观测序列是一个单行能指标序列，而数控机床的观测序列通常是多性能指标序列，且每个性能指标不同的劣化程度导致不同的整体健康状态，因此，多性能指标观测序列不能直接应用于HMM模型。本文将利用权重将数控机床的多性能指标观测序列量化转换为单性能指标序列。在上文中已经通过Spearman秩相关性算法获 得了各性能指标的权重 ，因此 , 在综合考虑各性能指标对总体健康状态影响的基础上，可以得到不同时刻的加权可观测值序列：

2.基于多指标加权隐M arkov模型的数控机床主轴可靠 性评估分析

某型号汽油发动机缸体缸盖生产线上的数控机床(CBM 2180B)主轴结构如图2所示，该机床主轴主要用于镗曲轴孔和铰销孔。根据机床运行手册、现场调研及故障树分析，建立主轴的性能指标向量:近端端面跳动 、远端端面跳动和拉刀力。图2中，刀具夹紧装置处的力为拉刀力,采用拉刀测力计测量 ，主轴上面夹紧刀具加工工件一侧的跳动为远端端面跳动，另外一侧的跳动为近端端面跳动，分别用百分表打检棒在远端和近端测跳动。由于机床主轴的性能劣化速度较慢寿命一般可以达到3a，因此，主轴主要采取离线点检方式进行日常监测，正常点检间隔为3^月，强化点检间隔为1个月。

表1为自2013 年5月到2015年9月CBM2180BITL床主轴的点检数据。根据机床运行手册 ，主轴近端端面跳动、远端端面跳动和拉刀力的阈值范围分别为 ：[0,0.005]、[0,0.030]和 [31，5 9 ]。因此 ，本文根据阈值范围将各性能指标划分为3个状态区间 ，如表2所 示 。根据经验 ，可建立主轴各个性能指标观测序列与健康状态等级的映射规则，如表3所示 。其中 ,健康等级中的1、2 、3 、4分别对应优良 、一般 、劣化、故障4个等级。根据式(1 1 )和式 (1 2 )分别计算出相关系数 、权重如表4所示 。根据表3划分的状态区间及矢量量化规则 ，通过对性能指标的观测序列进行加权矢量分析后得到的观测序列 及其等级划分如表5和表6所示 。

根据计算结果和经验判断划分观测状态等级如表6所示 。因此 ，利用矢量量化模型计算转化成加权可观测序 列 为 ：0 * = [1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 3 24 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 5 5 5]〇 设初始模型参数为ff0={l，〇,0,〇M〇和 如 下 ：

迁曲线图及主轴可靠度变化曲线分布如图3、图4。通过图3中的主轴状态概率变迁可以直观地看出机床主轴在不同时期健康状态的变化趋势。在初始阶段 ，机床主轴处于“优良 ”状态的概率为1随着时间的推移，机床主轴逐渐开始劣化 , 其处于“优良 ”状态的概率不断下降 ，而 “一般”、“劣化 ”、“故障 ”的概率不断增加。在前7个月 ，主轴处于 “优良 ”状态的概 率 最大 ，从第7个月到第3个月 ，主轴处于“一 般 ”的概率最大，第13个月到第18个月 ，主轴出现“劣化 ”状态的概率最大，从18个月以后，主轴出现“故障 ”的概率最大。但是由于我们将主轴状态分为了4个等级，根据式( 14 )，尽管从第 18个月开始主轴出现 “故障 ”的概率最大，但是并不意味着此时主轴开始失效。根据最大隶属度原则故障 ”的概率大于其他3个状态的概率之和时 ，才认为主轴失效 ，在图4 中这个时刻对应的是第23个月。而根据表6 的矢量量化转化成观测序表及表5主轴各性能指标及健康状态等级映射规则，可知主轴在第27个月开始进入故障状态 ,该判断结果与HMM模型计算结果基本吻合，且HMM模型计算结果趋于保守，由此验证了本模型的正确性。

3.结语

针对目前可靠性评估中未考虑性能指标之间重要度问题，本文提出了一种基于多序列加权隐Markov模型的可靠性评估模型。首先确定多个性能指标向量，划分指标的状态区间进行矢量量化，其次建立了各性能指标及健康状态等级映射规则，引人Spearman秩 相关分析法 ，计算 出不同性能指标之间的重要度 ，通过矩阵转化和矢量量化得到了加权可观测序列 ，然 后将该序列代人隐Markov 模型训练获得稳定模型 ，并进行状态可靠性评估获得状态概率曲线和可靠度曲线。将本文的模型结合某型机床主轴2013年5月到2015年9月现场实际数据，状态概率变迁图分析，根据最大隶属度原则，得到主轴的各种不同状态会相继出现，可靠度变化图表明，主轴会在第23个月发生故障，通过实际主轴点检数据得到主轴在第27个月开始进人故障状态，结果比较吻合并且趋于保守〇本文的研究表明 ，基于多序列加权隐Markov模型是可靠性评估的一条新途径，研究结果可以为数控机床主轴可靠性的提高提供参考。