通过摆线轮数控磨齿机介绍了数控机床直线轴的滚珠丝杆传动机构与回转轴转台的位置精度的测量方法，针对磨齿机的各轴定位精度提出了合理的误差补偿依据及方法，并通过数据验证分析其补偿效果。利用英国雷尼绍的激光干涉仪及各种光学镜组对西门子840d数控磨齿机进行实验，对测量的数据进行分析，结合其工作原理得到该机床误差补偿图表，再利用误差补偿技术对该摆线轮磨齿机各轴误差进行补偿。结果表明，要提高数控机床几何精度改善机床性能，对直线轴滚珠丝杆的螺距误差补偿和回转轴转角误差补偿是一种合理且经济的方法。
一、引言
在众多机械产品中齿轮作为一种重要的基础零件广泛应用在各种机械传动中，因此齿轮的加工制造水平直接影响到各种机械产品的质量与精度。摆线轮作为RV减速器中一个重要的核心部件决定了整个减速器的回转精度。
而想要加工出满足精度的高质量摆线轮，摆线轮磨齿机的各轴精度要求必须满足。在当前的生产实践中，提高机床加工精度的方法一般有两种分别是误差补偿法和误差防止法。但随着机床精度要求的逐渐提高，高精度机床的制造成本和制造难度也日益增长，因此根据机床各轴特性分析其实际工作时产生误差的规律，运用科学的误差测量与建模的方法，通过软件控制的方法给机床添加一个与实际误差大小相等方向相反的人为误差的误差补偿法在实际工作中被更多的使用。
该方法方便可靠，不需对机床的滚珠丝杠、导轨等硬件进行更换升级就能提高摆线轮磨齿机的加工精度具有很高的经济效益。
二、直线轴X的误差测量与补偿
激光干涉仪直线轴测量原理：激光干涉仪是一种测量长度的仪器，光具有波粒二象性，利用激光的波长为标准，两束相干光在传播过程中就会形成干涉，并在激光器上得到明暗相间的条纹。激光的波长较为稳定，每个条纹之间的距离及为激光的一个波长，激光头利用这些条纹，通过式(3)即可得到被测物体的移动距离。
根据公式：
式中：N—累计脉冲数;
λ—激光波长;
c—光速;
v—移动反光镜的移动速度。
在实际机床误差测量工作中使用的是雷尼绍公司的双频激光干涉仪，其除了利用光的干涉原理还使用多普勒效应产生的频率变化对机床的各轴进行位置检测。针对数控磨齿机直线轴的螺距误差，其工作原理，如图1所示。
图1 基于激光干涉原理的直线轴位置精度测量原理示意
激光头在通电之后通过分光镜把一束光分成了两束相干光，偏振面垂直入射面一束光通过分光镜反射，射向固定反光镜形成 f1，为参考光线。偏振面在入射面内的另一束光透过分光镜射向移动反光镜形成f2，为测量光线。
两束相干光f1 f2经过分别经过固定反射镜1和移动反射镜2的反射后在分光镜上进行合并、混频。最后射向激光头，被激光头上的激光探测器接收分析。在反光镜2的移动过程中，参考光源和检测光源的光程差发生改变，两束光形成的干涉信号变化被探测器所接收，探测器通过这些信号的变化即可得到移动反射镜运动的距离，从而得到被测物体的长度。
实际X轴测量：在实际测量中，将分光镜和固定反光镜1固定在机床上，激光头把激光水平射向分光镜，移动反光镜2固定在加工台上，相对于分光镜与加工台一起沿着X轴水平移动。实际直线轴测量布置示意，如图2所示。
图2 直线轴测量布置示意
由于机床X轴螺距补偿方式为线性补偿，该摆线轮数控磨齿机X轴在实际工作中总的移动距离为250mm，误差补偿得补偿开始位置为-280mm，补偿结束位置为-30mm，所以测量的螺距误差补偿位置间隔设置为50mm，补偿点数共5个，测试次数为5次，如图3所示。
图3 标准检验循环
通过该方式测验循环得到的测试结果，如图4所示。
图4 补偿前的X轴测量结果分析曲线
直线轴误差补偿： 对得到的X轴测量结果进行分析，根据雷尼绍激光干涉仪发出激光的波长和探测器接收到的脉冲数对测量结果进行数据分析，通过国家标准的误差补偿计算公式，即可获得该机床X轴各补偿点的误差补偿值，具体公式如下：
式中：pij —移动反光镜的实际位置;
pi —设定该轴应该移动到的理论距离;
xij —两者之差即为其误差补偿值。
误差补偿分析图表，如表1所示。根据其测量结果，通过西门子840d数控系统，将表1中通过数据分析得到的误差补偿值输入到机床误差补偿表中。
表1 X轴误差补偿图表
以同样的方法再次测量X轴各补偿点的定位精度，如图5所示。由图5可以看出，经过补偿之后的X轴在工作行程-280mm至-30mm的定位精度和重复定位精度明显提高。
图5 X轴螺距补偿后的测量结果三、回转轴C的误差测量与补偿
雷尼绍激光干涉仪回转轴测量原理：数控机床的回转轴转角误差测量方法与直线轴误差测量的原理相同，只需把测量移动反射镜的直线长度变化量通过三角函数关系改为激光角度反射镜的角度变化量。
在实际测量中使用到的是雷尼绍XR20-W无线型回转轴校准装置。该装置上的高精度角度反射镜还带有高精度的小马达。将XR20-W安装在机床回转轴转台的中心处，通过内部高精度的光栅系统和驱动器可以使角度反光镜小转台进行精确转动。
图6 XR20-W无线回转轴校准装置
使用蓝牙连接电脑软件，当机床的回转轴以一定的角度旋转时，通过对装有反射镜的小转台的私服控制使角度反射镜以同样的速度朝着相反的方向旋转相同的角度，即使通过角度反射镜反射回来的激光可以回到激光头。此时以带有光学镜组的精密回转台作为测量基准，当机床的被测回转轴出现转角误差θ时，就会导致两束干涉光之间的距离发生改变。如图7所示。
图7 基于激光干涉原理的回转轴角度精度测量原理示意
同样利用光的干涉和多普勒效应产生的频差，通过式(3)即可得到反射镜的位移差异量L。根据测量的光路原理可以推出，测量臂2 与测量臂1的相对光路变化为ΔL = s × sinθ，而角度反射镜中两 个反光镜之间的公称间距s一定，则测量系统的软件可以通过反正弦计算可得到被测的角度误差θ。如式(5)所示：
实际C轴测量：在实际测量中。将XR20-W回转装置安装在C轴转台中心位置，角度干涉镜固定在机床上，激光头把激光水平射向角度干涉镜。实际回转轴测量布置示意，如图8所示。实验使用的机床转台C轴为360°旋转，当转台带动着XR20-W回转装置旋转过一定角度，转台相对静止后，角度反光镜会自动旋转回起始位置，正对角度干涉镜进行一次转角测试，并将测试结果存入电脑中，再从该位置旋转到下一个角度补偿点，直到测量范围覆盖整个转台。即可得到C轴整个行程中的转角误差。
图8 回转轴测量布置示意
测量过程将C轴行程(0~360)°分为12份，每一份30°。转台每旋转30°，转台静止2s，进行一次转角测量。转台行程共360°，所以C轴每旋转一周可得到13个数据，同样反向也可得到13个数据，测量数据，如图9所示。
图9 补偿前的C轴测量结果分析曲线
C轴误差补偿： 回转轴与直线轴类似，同样根据国家标准通过软件自动生成误差补偿表，如表2所示。
表2 转台C轴误差补偿图表
同样将回转轴的角度补偿表通过西门子软件输入进机床的误差补偿表，并且再次测量得到数据，如图10所示。
图10 补偿后的C轴测量结果分析曲线
通过补偿后的C轴的测量分析曲线我们可以看出，机床的转角误差和重复转角误差明显减小，机床性能明显提高。
四、结论
这里分别介绍了摆线轮数控磨齿机直线轴X轴和转台C轴定位精度误差的测量与补偿，同样的方法可以用到机床的其他各个轴。结果表明采用该方法可有效提高数控机床的几何定位精度，是提高机床性能的重要手段，为高精度摆线轮的制造提供了可靠保证。
参考文献略