一、球面齿轮研究概述
球面齿轮是一种新型齿轮传动机构，挪威 Trallfa 公司开发的喷漆机器人的柔性手腕机构是其典型应用。球面齿轮机构结构紧凑、传动元件少、可实现两个转动自由度，它为构建仿生机械关节带来新思路，受到学者们的高度关注。
Trallfa 球冠齿轮机构( 如图 1a 所示) 通过两齿面上各离散分布、数目相同的锥形指状齿与凹坑的啮合，实现球面齿轮间的传动。该齿轮增大了机构关节灵活性、减轻了关节质量，在喷漆机器人柔性手腕上得到证实。但该类齿轮齿廓加工精度低、承载能力低、制造困难。Cheng Yang等人相继提出了改进型齿轮如圆弧齿球齿轮、离散环形渐开线齿球齿轮等，这些改进型齿轮增大了啮合面积，提高了耐磨损能力和承载能力，但其离散齿原理性误差仍然存在。
针对上述问题，潘存云等提出了渐开线环形齿球齿轮( 如图 1b 所示) ，该齿轮齿廓曲线为渐开线，轮齿沿球面连续分布，克服了传统离散齿球面齿轮传动机构的原理性误差。渐开线环形齿球齿轮具有 360°全方位偏转功能和自旋运动功能，可广泛应用于仿生机器人关节、水下载运器矢量推进螺旋机构及轮腿复合移动平台行走机构等。
球齿轮传动机构发展的 40 年历史里，总体上讲，学者们关注传动机构的啮合原理与传动性能较多，而对球齿轮副制造技术研究相对不足。由于在球齿轮传动，渐开线环形齿球齿轮具有突出的优点而具有广阔的应用前景，为此论文首先简要回顾了球齿轮传动理论研究的发展历程，重点综述渐开线环形齿球齿轮制造技术及其装备发展趋势，以期推动该类齿轮机构的后期研究和产业化应用。
二、球面齿轮的制造技术及装备
在现有可查文献中，所探索的球齿轮副制造技术可归纳为铸造成型、成形加工及范成加工等。
铸造成型
铁型覆砂铸造技术是加工渐开线环形齿球齿轮最早的加工方法。铁型覆砂铸造技术采用的工装设备包括射砂头、覆砂层、铁型和型板等，如图 2 所示。
铁型覆砂铸造工艺流程，如图 3 所示。首选将铁型和模型合模，由射砂孔射入型砂，经过固化起模形成与渐开线环形齿球齿轮外形相近的铁型覆砂铸型，然后在近形铁型上覆盖一层一定厚度的覆膜砂，最后将铁水注入粗成形铁型覆砂铸型腔形成铸件。
2008 年杨均强等提出了覆砂铁型线制造奥贝球铁齿轮铸件加工方法，该方法可实现渐开线环形齿球齿轮的高精度加工。所加工的齿轮精度高、硬度低、致密性好、成品率高，且可有效降低齿轮啮合噪声、提高齿轮使用寿命。但该方法对于车间中大量铁型的保存、不同铸件的普遍使用和专门使用，还存在改进的地方。其对于工艺设计中铸件产生的缩孔等缺陷无法保证，这些方面还有待提高。
成形加工
成形法是渐开线齿轮加工的一种常用方法。潘存云提出采用仿形车削或者仿形铣削实现渐开线环形齿球齿轮齿廓加工，其车刀或铣刀的刀刃均为渐开线切削刃。采用仿形车削或者仿形铣削切制轮齿时，工件都绕极轴做旋转运动，区别在于切削刀具是否旋转。
仿形车削加工如图 4a 所示，工件极轴旋转，刀具始终不旋转，只做沿球坯的径向方向做进给运动。工件绕极轴旋转完一定角度后，车刀切削完 1 个齿环，重复之前的运动，直至完成渐开线环形齿的成型。仿形铣削如图 4b 所示，工件绕极轴做旋转运动，铣刀刀具和车削法切削时一样沿球坯径向方向做进给运动，同时还要绕自身极轴做旋转运动，以此来实现渐开线环形齿的加工。但因刀数量有限，仿形铣削生产率低、齿轮精度低。
范成加工
范成法是渐开线齿轮切制的高效加工方法，其模拟 1 对齿轮啮合按包络原理进行轮齿切制。潘存云基于球齿轮演变过程为理论基础提出渐开线环形齿球齿轮的范成切削加工。图 5 为渐开线环形齿球齿轮的范成加工切制原理图，切制时齿轮毛坯工件和齿条刀具一起做纯滚动运动形成渐开线齿廓，同时绕极轴做回转运动、刀具做直线运动形成渐开线环形面。
李婷等参照齿轮演变为齿条的原理，利用球齿轮齿盘机构作为理论基础，提出了球齿轮齿廓范成法磨削加工方法，并设计了基于范成法的盘形砂轮精密磨削加工设备，如图 6 所示。该磨床由基体、立轴、夹具 1、球齿轮、齿盘、夹具 2、立柱以及水平轴组成，其中齿盘即盘形砂轮作磨削工具。该磨床有 5 个自由度，可进行 3 次旋转运动和 2 次平移运动。但该机床长时间加工，立轴的旋转易使其松动、立柱和水平轴的摩擦会使设备磨损较大，影响齿轮加工精度和加工效率。
其改进型如图 7 所示，其将 360°旋转立柱由转台代替，提高了立柱旋转的灵活性;将水平轴由可沿 X、Y 轴进给的滑座代替，增加了磨削加工的平稳性和机床设备的耐用性，增强了抗振性。加工齿轮时，球齿轮不绕其球心旋转，而是随着转台摆动，因此盘形砂轮在沿着 X 轴平移的同时还要沿着 Z 轴平移。其范成运动链关系如图 8 所示，球齿轮绕摆动中心旋转，盘形砂轮与球齿轮的相切点由 C 点变为了 B 点，根据其接触弧长 AB 与盘形砂轮分度线上的线段 CB 相等，推导出沿 X 轴和 Y 轴的位移量方程，验证了其啮合原理。经实践，该机床可实现渐开线环形齿球齿轮副的精加工。
李高峰和潘存云结合范成法加工原理，设计了球齿轮范成法磨削加工装置，如图 9 所示。其采用剖面形状为单个齿环的法截面的指状磨头作为磨具，指状磨头是耐高速电动磨头，使用时平稳且能产生足够的磨削速度，磨具直径减小提高了磨具的转速。采用数控分度运动，两台伺服电机均与 CNC 相连，CNC 起主导控制作用，通过 CNC 控制磨削工件的运动、分度换齿、往复光磨及改变工件电机转速等操作，提高了球齿轮磨削的精度，缩短了加工周期。该技术方案克服了由于磨具转速不平稳而引起的加工质量不均的不足，具有实用价值。
三、球面齿轮制造技术展望
五轴数控加工
五轴数控加工是数控技术中技术含量高，加工范围最广的技术，集计算机自动控制、随动系统和精加工于一体，用于加工复杂型面。五轴数控机床至少有 5 个坐标轴，可在计算机数控系统控制下进行运动加工，其加工精密、高效。因此，采用五轴数控机床加工渐开线环形齿球齿轮副应为可行方案，其可实现高效、高精密加工。王琦曾提出五轴数控滚齿机加工球齿轮技术原理，该方法可明显提高工件加工质量和精度、降低劳动成本，易被生产厂家广泛采用。
增材制造( 3D 打印)
渐开线环形齿球齿轮的齿廓面是复杂型面，若其加工精度低、质量不高会使齿轮工作时产生振动噪声、承载能力低。随着增材制造( 3D 打印) 的发展和工业上的广泛应用，采用 3D 打印应为今后高精度渐开线 环形齿球齿轮加工制造的首选方法。
熔融层积快速成型技术( FDM) ：熔融层快速成型技术的研究对象是三维模型，按照不同的技术要求，设定加工参数，按一定的厚度对各剖面的层状剖面轮廓数据进行处理。系统根据加工信息控制喷嘴挤压一层又一层的丝状物料，形成一系列具有小厚度的实体片材。每个板材通过烧结、聚集及粘合等方法逐步堆积成一个有机整体，得到目标零件，材料层层离散叠加，从底部到顶部进行工艺加工。黄子凡、马跃龙等人于 2015 年根据渐开线环形齿球齿轮的成型原理，分析其传动特性，提出了渐开线环形齿球齿轮快速成型加工的方案，如图 10 为实际加工的球齿轮。
这种基于 FDM 技术加工渐开线环形齿球齿轮的加工方法，将复杂的三维加工分解为简单的二维组合，摆脱了各种刀具和机床等因素的限制，缩短了加工周期，实现了球齿轮的快速加工，但由于三维物体分层制造堆砌的理念，若齿型面的曲率过大或倾斜角较大，通过分层堆砌会使齿形面产生较大的粗糙度，由此，阶梯效应的大小会随倾斜角度的减小而减小，对比实际齿廓与理论齿廓，通过对实验数据的分析表明，误差产生的原因主要是加工误差、装配误差和测量误差的累积，即喷嘴的长丝存在宽度不一和材料在凝固收缩过程中有微小的热胀冷缩现象。对于解决上述误差产生的问题，该研究人员提出了更优化的快速成型技术加工渐开线环形齿球齿轮。
金属粉末激光烧结技术( SLS) ：金属粉末激光烧结技术又称 SLS 选区激光烧结技术。利用 SLS 工艺加工渐开线环形齿球齿轮，其原理为利用 CAD 三维软件绘制出渐开线环形齿球齿轮的三维模型，并将文件生成 STL 文件格式，数据处理软件对 STL 文件进行检验、插补、显示、分层切片等操作，在粉体床的基板上平铺一层金属粉末材料，将其压实预热，计算机控制系统控制激光束的扫描，金属粉末材料在激光照射下烧结，同时与下层已成型的部分粘接，在计算机控制下层层堆积成型后完成渐开线环形齿球齿轮的加工。该方法加工材料范围较广，可直接制作金属类制品，烧结路线和温度便于控制和调整，烧结周期较短，提高了渐开线环形齿球齿轮的精度、致密性和机械性能。将三维模型直接驱动产品的制造，设计与制造一体化为产品的生产提供了便捷的技术支撑。
四、结语
渐开线环形齿球齿轮是一种新型齿轮机构，在实现多自由度传动上起着关键作用。近几年国内外对球齿轮研究多集中于齿廓理论和应用分析，球齿轮加工制造技术成果并不是很多。在现有可查文献中所探索的球齿轮副制造方法也多为传统的铸造成型、成形加工、范成加工等。
铸造成型能加工出与理论齿形接近的齿轮副，但精度差且铸件中存在缩孔缺陷等影响传动承载能力。成形加工非连续加工，生产效率低，因铣刀数量有限导致加工精度低，无法实现渐开线环形齿球齿轮的高精度加工。范成法是一种不错的选择，但采用渐开线环形齿球齿轮制作成刀具，因球齿轮齿面副在其设计制造困难，刀具尺寸固定不易改变，需要加工的球面齿轮尺寸有所限制。五轴数控机床易于加工复杂型面，可实现渐开线环形齿球齿轮的精密高效加工。
随着增材制造( 3D 打印) 技术成熟度不断提高并在工业上的广泛应用，因此采用增材制造技术应为高精度渐开线环形齿球齿轮加工制造的发展趋势和方向。基于增材制造技术实现高精度渐开线环形齿球齿轮加工制造需要解决渐开线环形齿球齿轮的数字化建模、材料选择、齿形误差自动测量、齿端修形、齿面强化、齿面精度提升、粉末材料的热胀冷缩及 STL 模型处理软件修复及优化等关键技术。
参考文献略