锥齿轮具有重合度高、传动平稳、承载能力大等优点，被广泛应用于各类机械设备中。锥齿轮的强度和硬度要求较高，制造时常采用渗碳淬火进行强化处理。但是，渗碳淬火工艺复杂，易产生热应力和组织应力而引起较大的变形，影响齿轮的传动质量。本文用 DEFORM 有限元分析方法对锥齿轮渗碳淬火工艺过程及其变形行为进行分析，以期了解锥齿轮渗碳淬火过程的渗碳和相变情况，通过调整渗碳淬火工艺并进行压淬，在满足锥齿轮强度和硬度要求的基础上，减小锥齿轮的变形。
一、锥齿轮参数、单齿模型与渗碳淬火工艺
锥齿轮材料选用 SNC815 渗碳钢，其化学成分如表1所示。分析所用锥齿轮参数如表2所示。考虑到运算效率和经济性，分析时对工件进行了简化处理，取锥齿轮的一个齿进行模拟，并将该齿与其余轮齿的接触面作为对称面。对单齿模型划分四面体网格时，将网格数量设定为60000个。锥齿轮单齿模型的网格划分效果如图1所示。
锥齿轮的渗碳工艺为：预热550℃，在渗碳炉中强渗2h，碳氛为1.1%;在渗碳炉中扩散2h，碳氛为0.78%。显然，扩散期与强渗期的时间比为1∶1。
锥齿轮的淬火工艺为：初始设计淬火温度为 840 ℃;使用快速淬火油进行淬冷时油温为60 ℃。
二、锥齿轮的渗碳和马氏体相变情况
锥齿轮在淬冷过程发生变形，主要是下列两种应力作用的结果：一种是热应力，即锥齿轮淬冷时不同部位的冷却速度不一致，温度变化存在差异，导致不同部位的冷缩不一致而产生热应力;另一种是组织应力，即锥齿轮在淬冷时会发生奥氏体向马氏体的转变，由于锥齿轮芯部和表面的冷却速度不同，发生奥氏体向马氏体转变的顺序和转变量也不一致，而马氏体相变会导致体积膨胀，故锥齿轮不同部位组织转变过程的不一致会产生组织应力。对于渗碳锥齿轮来说，由于存在一定的渗碳层，齿轮的含碳量由表到里不断下降，导致从表层到芯部的马氏体相变温度逐渐升高，故其组织应力的作用更加复杂。渗碳锥齿轮在淬火时同时受热应力和组织应力的作用，导致了锥齿轮的变形。因此，对于渗碳锥齿轮变形的有限元分析来说，了解渗碳和马氏体相变情况至关重要。
通过 DEFORM 有限元分析，可得锥齿轮渗碳处理过程的碳含量分析结果(图2)
对图2分析可知，锥齿轮在渗碳处理过程中，强渗后碳含量最大值达到了1.080%，碳含量较高，但渗碳层太薄，故需扩散期继续渗碳;扩散后碳含量最大值达到了0.793%，且渗碳层变厚了。
DEFORM 有限元分析所得锥齿轮淬火处理过程的温度场变化情况如图3所示。
由图3可见，在淬火处理过程中，锥齿轮表面节点的冷却速度快于芯部节点。分析可知，锥齿轮淬火过程的表面节点区域和芯部节点区域的温度场变化不同，冷却收缩过程不一致，导致了热应力的产生。
锥齿轮淬火处理过程的马氏体相变分析结果如图4所示。
由图4可见，在淬火温度为840℃时，锥齿轮表面马氏体含量为92.9%～94.8%，芯部的马氏体含量最高，为96.8%。这说明锥齿轮在淬火处理过程中，芯部先于表面发生了马氏体相变。分析可知，由于锥齿轮芯部碳含量较低，马氏体相变的温度较高，淬火处理过程先于表面达到马氏体相变温度，因此，即使芯部冷却速度较慢，其马氏体相变也比表面先发生。
三、锥齿轮的变形
锥齿轮不同部位的温度和马氏体相变历程不同，导致了其在淬火过程中热应力和组织应力的产生，最终导致齿轮发生变形。图5所示为锥齿轮在渗碳淬火过程的大小端变形分析结果。
由图5可见：锥齿轮在渗碳淬火后大端牙冠向上翘起，最大翘曲量为0.208mm;锥齿轮小端沿轴径方向向内膨胀，最大膨胀量为0.192mm。
四、工艺优化结果
为了解决锥齿轮的变形问题，需要调整渗碳淬火的工艺参数。淬火温度越高，油淬时油和工件的温差越大，产生的收缩变形就越大，冷却时间就会变长，马氏体相变时的组织应力也就越大，会增加锥齿轮的变形。淬火介质温度(指油温)越高，锥齿轮与冷却介质的温差越小，冷却收缩的变形就越小，淬火时产生的热应力也就越小，且淬火时马氏体含量越小，相应的体积膨胀减弱，锥齿轮的变形也会变小。本文将锥齿轮的淬火温度设置为820 ℃，淬火油温设置为40 ℃、60 ℃、80 ℃、100 ℃ 4种情况，分别进行了变形分析。表3所示为各工艺参数下的锥齿轮变形。分析发现，在淬火温度 820 ℃ 和油温 100 ℃的条件下，锥齿轮的大端变形和小端变形都最小。为了优化锥齿轮的渗碳淬火工艺，可将淬火温度调整为820 ℃，油温设定为100 ℃。
工艺优化后锥齿轮的变形仍未满足技术要求，可采用压淬工艺来进一步减小锥齿轮的变形。本文根据锥齿轮的变形特点，分别对其大端牙冠和小端内侧的变形区域施加1800N、3000N和5000N的力来约束锥齿轮的变形。表4所示为压淬工艺下的锥齿轮变形。
由表4可知，施加5000N 的约束力后，锥齿轮的变形较小，能够满足锥齿轮的加工技术要求。
五、结论
本文通过 DEFORM 有限元分析，得出了锥齿轮在渗碳淬火处理过程的马氏体相变和大小端变形结果。通过优化渗碳淬火工艺并进行压淬，使锥齿轮大小端的变形得到了改善。在用5000N 的力对锥齿轮进行压淬时，其大端和小端的变形可分别减小至0.173mm 和0.148mm。
参考文献略