某型专用汽车取力器齿轮副初始修形量偏小，使齿轮在啮合过程中出现冲击噪声。以齿轮传动误差、齿轮啮合应力分布及表面载荷系数作为评价指标，应用 KISSsoft 软件对该取力器齿轮修形参数进行优化设计。结果表明：经优化的修形方案可以有效改善偏载对齿轮传动平稳性的影响，降低取力器齿轮在传动过程中产生的啮合噪声。
取力器通过一组或多组变速齿轮，从变速箱的某个齿轮获取额外动力。在行车时，不取力，取力齿轮空转;取力时，取力齿轮与轴接合，将多余动力传递给另一个设备。取力器广泛应用于消防车、洗扫车、市政疏通车、油田专用车、工程机械、桥检车、除雪车等专用汽车。由于不再需要副发动机，可以降低专用汽车的生产和使用成本。
受制造、装配、变形等原因所引起的齿轮啮合误差的影响，齿轮在啮合过程中不可避免地会产生振动与噪声。若仅从提高齿轮制造工艺和安装精度方面来考虑改善齿轮啮合噪声，必然会增加制造成本。而齿轮修形是一种行之有效的方法，它可以最大程度地补偿上述情况产生的误差，使齿面上的载荷呈均布状态，从而提高齿轮寿命和降低噪声。本文以某专用汽车取力器的传动轮系作为主要研究对象，针对实际工况问题，应用 KISSsoft 软件进行齿轮修形优化，降低齿轮啮合噪声。
一、齿轮修形原理
齿顶齿廓倒角：对齿轮的齿顶及齿廓进行倒角是一种有效的降噪措施。虽然该方法不能直接改变齿轮的接触区域，但可以消除齿轮的尖锐部分，减少应力集中，使齿轮间传动更加平稳。特别是对于加工精度低的齿轮，齿顶变形尤为突出，必须齿顶和齿廓倒角。
齿廓修形：由于存在轮齿误差和受载弹性变形，使得齿轮的实际啮合基节出现偏离，轮齿在啮入和啮出时出现啮合干涉，影响齿轮传动的平稳性。齿廓修形就是通过沿齿高方向从齿面上去除一部分材料，改变齿廓形状，从而消除齿轮在啮合过程中的几何干涉。
齿向修形： 齿轮系统在传递运动和动力时，齿轮、传动轴和箱体等均会发生弹性变形，同时还存在制造和安装误差，使轮齿产生偏斜，造成沿接触线方向上的齿面载荷分布不均匀。齿向修形是沿着齿宽方向去除一定材料的修形方法，适当的齿向修形能防止载荷集中，改善啮合性能，降低噪声，提高承载能力。
二、取力器齿轮副参数和三维模型
齿轮副基本参数及计算参数： 这里以某型号取力器噪声现象最明显的运行工况进行相应参数设定，取力器齿轮副基本参数及相关计算参数分别如表 1 和表 2 所示。
三维建模：根据取力器齿轮副结构特征，创建传动系统 KISSsys 模型，如图 1 所示。图中齿轮 1 为输入轴齿轮，它与输入轴过盈配合联接。齿轮 2 为水泵轴齿轮，齿轮 3 为油泵轴齿轮，它们通过轴承空套在各自传动轴上。各传动轴通过轴承支承在箱体轴承座孔中。
图 1 取力器齿轮副传动系统模型
三、工况问题分析
原修形方案齿轮啮合运行情况：输入轴和油泵轴齿轮的齿宽为 30 mm，而水泵轴齿轮的齿宽为 20 mm。在空载状态下，只有输入轴齿轮与油泵轴齿轮啮合传动或只有输入轴齿轮与水泵轴齿轮啮合传动，都会产生振动噪声。试验测量后，噪声都在 85 dB 以上。拆解取力器，观察输入轴齿轮齿面，发现每个轮齿一侧齿面在靠近齿根位置，存在 2 个啮合印痕点，如图 2 所示。其中 1 个位于齿向 2/3 处，较为明显;另一个则靠近齿向端部，印痕较浅，更靠近齿根。
图 2 某型号取力器输入轴齿轮啮合印痕尽管两齿轮均作一定齿廓和齿向修形，但是两齿轮齿面接触压力并不均匀。输出轴齿轮一端与输入轴齿轮齿面中心接触，压力相对较大;输出轴齿轮另一端面与输入轴齿轮端面接触，压力相对较小;输出轴齿轮齿顶尖角与输入轴齿轮齿面处的接触压力最大，产生明显印痕。
原修形方案齿轮啮合仿真模拟：各齿轮模数均为 4.5 mm，压力角为 20°，按照 IT6 级精度加工制造，使用齿轮测量仪测得最小齿轮修形量，如表 3 所示。
表 3 齿轮最小修形量
取力器在工作运行中，由于存在修形不足、安装误差、轴向及径向跳动等问题，会加剧齿轮副的接触面偏移，因此对于存在输入轴与输出轴不平行度的齿轮副，应定义相应的轴线偏斜量。根据三坐标测量仪，测得输入与输出轴轴承座孔数据，计算得到齿轮轴线的偏斜量，即输入轴齿轮与输出轴齿轮轴线同一平面的偏移量 60 µm，不同平面的偏移量 60 µm。根据原修形方案，对输入轴齿轮与输出轴齿轮进行接触分析，得到输出轴(油泵轴和水泵轴)齿轮齿面载荷的分布情况，如图 3 所示。
图 3 输出轴齿轮载荷分布图
结果表明，由于输入轴与油泵轴不平行，齿轮间交错啮合，导致齿轮副啮合时接触应力分布不均匀，在节线位置，沿齿宽方向一侧应力较大，约 651 MPa，而另一侧较小，约 162 MPa。水泵轴与油泵轴情况类似，一侧应力较大，约 805 MPa，位于水泵齿轮齿顶与输入轴齿轮齿面运动干涉处;另一侧较小，约 201 MPa，位于 2 个齿轮的齿端。因此，原修形方案的齿轮啮合偏斜后，所受载荷不均匀，导致一侧的应力分布集中，容易出现啮合冲击噪声，需对原修形方案进一步的优化，以提高齿轮啮合的载荷分布的均匀性，降低齿轮的啮合噪声。
四、齿轮修形方案改进
修形参数范围设置：通过 KISSsys 自带的修形设计模块，可快速准确地获取系统最优的修形方案。由于齿向修形对齿面载荷系数影响较大，而齿廓修形对传动误差影响较大，从而影响振动噪声，故主要使用该两种修形方式进行改进分析。
修形设计模块主要设置如下：输入轴齿轮原修形量保持不变，根据产品图纸设定油泵轴齿轮和水泵轴齿轮的修形量上限为 20µm，工作载荷范围设定为 80% 与 100%，步骤数为 2。系统自动迭代组合，得到多种修形方案。
修形方案的确定： 各输出轴齿轮的修形方案在工作载荷为 80% 的运行工况下传动误差、齿轮啮合应力分布、表面载荷系数与输出轴齿轮修形量之间的关系，分别如图 4、图 5 所示。
图 4 传动误差、表面载荷系数与输出轴齿轮修形量关系图
根据图 4 所示的 49 组方案的分析结果可以看出，传动误差随齿廓鼓形修形量与齿向鼓形修形量的减小而降低。表面载荷系数基本不受其齿廓鼓形修形量的影响，主要受其齿向鼓形修形量的影响。同一齿廓鼓形修形量下，表面载荷系数随齿向鼓形修形量的增加而降低。
图 5 表明，输出轴齿轮的最大接触应力基本不受其齿廓鼓形修形量的影响，主要受其齿向鼓形修形量的影响。同一齿廓鼓形修形量下，最大接触应力随齿向鼓形修形量的增加而降低。
图 5 最大赫兹接触应力与输出轴齿轮修形量关系图
图 6 和图 7 分别为油泵轴齿轮与水泵轴齿轮在工作载荷分别为 80% 和 100% 的运行工况下的部分评价指标图。
图 6 油泵轴齿轮部分评价指标图
图 7 水泵轴齿轮部分评价指标图
可以看出，传动误差、最大接触应力、表面载荷系数最小的方案分别是第 8 组、第 7 组方案。故油泵轴齿轮及水泵轴齿轮的最优方案分别是第 8 组、第 7 组修形方案。输出轴齿轮最优方案如表 4 所示。
表 4 齿轮最终修形优化方案
五、齿轮修形优化对比
传动误差： 传动误差表示齿轮实际转角与理论转角之差，用来描述齿轮传动不平稳性，是影响齿轮噪声的重要参数之一。齿轮在啮合传动过程中，传动误差波动较大，会导致齿轮传动不平稳，产生振动及噪声。
图 8 和图 9 表明，修形优化后齿轮传动误差曲线的峰值明显下降。油泵轴齿轮传动误差的波动范围虽然由修形优化前的-9.94~-9.43 µm增加到 -5.61~-4.75 µm，但曲线变化更加圆滑。
图 8 油泵轴齿轮修形优化前后传动误差
图 9 水泵轴齿轮修形优化前后传动误差
水泵轴齿轮传动误差波动范围由修形优化前 -12.40~-11.04µm减小为修形后的 -8.41~-7.86µm。因此，经过优化修形，齿轮传动的平稳性增加，齿轮啮合传动过程中的振动和噪声得到相应改善。
齿轮啮合应力分布：齿轮在从齿顶到齿根的啮合过程中，过大的接触应力会引起弹性变形极大的变化，产生时变的动态激励，不利于齿轮平稳运行。
图 10 为油泵轴齿轮及水泵轴齿轮修形优化前后应力分布及齿面接触斑点的分布情况。可以看出，修形优化前的应力分布不均，在齿端一侧存在较大应力分别达到了 651、805 MPa。
图 10 齿轮修形优化前后应力分布
(a)油泵轴齿轮修优化前(b)油泵轴齿轮修优化后
(c)水泵轴齿轮修优化前(d)水泵轴齿轮修优化后
优化后，2 种齿轮的应力接触光斑从齿端一侧向齿轮中心部位延伸，逐渐向齿面中心区域集中，最大应力分布更加均匀，而不是集中于小片区域，最大接触应力分别降至 410、620 MPa。整体应力值有所下降，消除了接触应力突变，提高了齿轮啮合性能，使得啮合传动趋于平稳，能够降低噪声。
表面载荷系数： 表面载荷系数是齿轮齿面最大载荷与平均载荷之比，表征齿轮表面载荷分布的均匀性。表面载荷系数越小，齿轮接触面间的载荷分布越均匀，齿轮间啮合传动效果越好。
修形优化前后油泵轴齿轮及水泵轴齿轮的表面载荷系数明显降低，如图 6 和图 7 所示。油泵轴齿轮及水泵轴齿轮表面载荷系数值分别由 10.38、8.99 降至 4.17、4.80。齿面载荷分布更为均匀，偏载情况有效改善。
改进前后齿轮噪声对比：将修形优化后的输出轴齿轮重新装配在取力器中进行测试，发现齿轮啮合噪声由原来的 85 dB 以上降至 80 dB 以下。齿轮啮合噪声达到产品出厂要求。
六、结论
专用汽车取力器齿轮由于初始修形量不足，当齿轮啮合偏斜后，齿轮齿面两侧载荷分布不均匀，从而引起啮合噪声。通过应用 KISSsoft 软件，分析传动误差、齿轮啮合应力分布、表面载荷系数与输出轴齿轮修形量之间的关系，并以减小传动误差和优化接触斑点为目标，对齿轮修形方式和参数进行优化，可以减少齿轮啮合冲击和降低啮合噪声。