用于工业应用的齿轮副通常要么没有修型要么只有简单的进行修型。在实际对比中，对于车辆齿轮尤其是电驱动的齿轮，一般需要较为复杂的修修型优化，以满足实际工作需求。所要满足的内容包括振动、噪声的优化及能量损失。这种齿轮对通常比传统的齿轮装置有更少的传动误差。因此，研究制造误差对有较大修型的齿轮的影响是必要的，并可能产生完全不同的结果。
本文所描述的例子是由知名制造商制造的汽车的电动汽车齿轮传动系统的中间部分。齿轮副模数为1.57 mm，齿数比33：87，齿面宽35 mm，螺旋角23.5°，驱动扭矩500 Nm。根据ISO 1328，表面硬化后齿轮的规定质量等级为Q5。允许的齿廓偏差ffa等于6 um。齿形的修型如图14所示。
图14 电驱齿轮的齿廓和齿向修型
无公差齿轮的传动误差(PPTE)等于0.71 μm。如果不进行修型，它将是1.7 μm。这表明了修型的重要性。在这个例子中，评估结果(如图15)显示，波形对PPTE值的平均值的影响很小(在质量Q5的情况下，增加了10%)。然而，PPTE的变化—取决于波长或一阶振幅的位置—在振幅更大的情况下比在“工业齿轮装置的应用”的例子中变得更显著。在总误差为6um(质量等级Q5)的情况下，PPTE可以改变+50%(在最坏的情况下)或-28%(在最好的情况下)。
图15 EV齿轮副波纹度(齿廓)对传动误差(上)、第一阶谐波振幅(左下)和激励力的影响。(红线：平均值。)
这种情况并不意外，在制造工艺方面，有重大修型的轮齿往往不那么容忍进行波动的范围。自然地，这里描述的方法也可以用来定义关于制造偏差的“修型”。
图16 制造偏差对传动效率(损失)的影响
制造偏差对传动效率(损失)的影响非常小(图16所示)。在Q5质量等级(双振幅6.0 μm)的情况下，与理论无修型齿轮相比，能量损失仅在±6%范围内发生变化。然而，根据预期，在赫兹应力方面，制造误差的影响要大得多。在Q5精度等级的情况下，最大压应力平均增加了38%，从-9%到+的67%(图16)。
综合斜率偏差和总偏差模拟
到目前为止，已经讨论了形状偏差对齿廓的影响(ffa)和形状偏差对齿长(ffβ)的影响。然而，齿面制造误差还包括形状和斜率偏差(fHa、fHβ)，两者结合产生总偏差(Fa、Fβ)结果(图9)。因此，斜率偏差的不同状态情况下必须与形貌偏差发生交叉相关。这确实增加了计算所需的时间，但我们可以用转化的方法进行处理。
在本例中，Q6的轮廓斜率公差等于±9.5 um，形状公差为12.0um(振幅为6.0 um)。图17所示的范围显示了从Q4到Q6的变化。
图17 齿廓斜率偏差fHa结合齿面形貌偏差对传动误差(PPTE)的影响。顶部：短波长6 mm。底部：长波长24 mm。齿面的最大值显示在左侧。
分析结果表明，斜率偏差对传动误差的影响小于形貌偏差。图18以不同的方式显示了相同的结果，这里显示了允许到Q6的公差范围。在PPTE和最大应力的情况下，斜率偏差的影响明显较小。
图18 结果的另外显示。齿廓斜率偏差fHa仅使用3个变量(-9.5,0和+9.5um)进行不同颜色突出标识，(PPTE)如图17所示。底部：最大赫兹压力。
总结
对轮齿进行适当尺寸的修型将使轮齿的使用寿命延长，减少影响振动的原因，并降低噪音水平。必须尽可能精确地调整进行修型，以实现在变速箱的速度-扭矩范围内达到所需的要求。因此，在实践中，齿面偏差的修型受到很大的限制。在某些情况下，规定了几乎不可能制造的要求。这增加了加工时间，从而增加了制造成本。
为了评价修型对制造过程的影响，将正弦波形应用于理论理想齿面。波纹度可以根据振幅、长度和初始值参数进行修改。这种制造偏差可以应用在齿廓或者齿长方向，或在磨削砂轮进给的方向，或上述的组合。通过系统地改变这些参数，就有可能研究所需的齿轮性能的影响程度，如传动误差、激励力、传动效率、最大赫兹应力等。
例如，如果轮廓上波纹的双振幅与根据ISO 1328规定的规格质量X的轮廓形状偏差公差(fa)近似匹配，则可以确定齿轮在制造误差方面的“稳定”程度。然后可以适当地提高到X-1，或适当地降低到X-l，这反过来也会改变制造成本。
例如，如果齿廓上波纹的双振幅与根据ISO 1328规定的质量等级的齿廓形状偏差公差(ffa)近似匹配，则可以确定齿轮在制造误差方面的“稳定”程度。然后，质量要求可以适当地提高到上一个等级，或适当地降低到下一个等级，这反过来也会改变制造成本。
本文讨论了实践中的两个例子：一个涉及工业齿轮装置和一个来自电动汽车变速箱(电动汽车)的应用。分析表明，已经具备良好的修型，切具有低PPTE值的齿轮对制造偏差更敏感。这个讨论的例子清楚地表明，在这种特殊情况下，指定高于Q4的精度没有意义。对啮合过程属性的优化是非常小的，以至于所涉及的额外努力均是合理的。
齿廓方向上的制造偏差对功率损耗的影响最小。然而，传动误差(PPTE)和最大赫兹误差明显依赖于该项偏差的大小。在慕尼黑的FZG进行的研究已经证明，在某些特殊波纹度的情况下，传动误差甚至可以改善。波纹度引起的齿向偏差比齿廓偏差要小得多。当研究扩展到包括齿形偏差和斜率偏差时，即模拟总偏差时，结果表明斜率偏差对齿轮性能的影响较小。
该方法还可用于验证并确认不同的修型情况，并评估某种齿轮设计对制造偏差的容忍度。