功率三分支传动系统固有特性及修形技术研究

　　功率三分支传动系统固有特性及修形技术研究

　　张坤，杨立发，王志强

　　(中国船舶重工集团第七〇三研究所，哈尔滨 150078)

　　摘 要：功率三分支传动系统现已应用在船舶动力装置中，随着输入功率和输入转速的增加，开展其动态特性研究的意义越来越重大。本文以功率三分支传动系统作为研究对象，利用MASTA软件建立传动系统的动力学分析模型，对其固有特性进行分析。为减小系统的振动，有必要对齿轮进行修形，本文利用该软件的修形模块对齿轮进行修形，减小传递误差，改善齿面的接触状况。

　　关键词：功率三分支;固有特性;修形

　　中图分类号：TH132 文献标志码：A

　　Research on Natural Characteristic and Modification Technology of Triple Power Distribution Gear Transmission System

　　Zhang Kun， Yang Li-fa，Wang Zhi-qiang

　　(No.703 Research Institute of CSIC, Harbin 150078, China)

　　Abstract: Triple power distribution gear transmission system is widely used in marine power plant. The significance of research on its dynamic characteristic is becoming more and more important with the increase of input power and input speed. In this paper triple power distribution gear transmission system is used as research object, and natural characteristic is analyzed after dynamic analytical model is built by MASTA software. In order to reduce system vibration, gear modification is necessary. Gear modification is obtained to reduce transmission error and improve tooth face contact status.

　　Key words: triple power distribution; natural characteristic; modification technology

　　0 引 言

　　船用功率三分支齿轮传动是定轴系分支齿轮传动的一种形式，实现功率分流，降低齿轮负荷，提高传动装置的功率密度比，符合现代船舶动力装置大扭矩、大功率和大速比的要求。近年来，随着工业技术的高度发展，船用齿轮箱正朝着高速高效的方向发展，传动系统传递功率的不断增大，齿轮转速的不断提高，使得振动和噪声问题更加的突出，研究功率三分支传动系统的动力学特性迫在眉睫。齿轮修形作为传动系统减振降噪的重要手段，对其进行优化研究是十分必要的。目前国内对传动系统的动态特性的研究文献不少[1,2]，但都把轴承简化为弹簧和阻尼的组合，不能准确模拟轴承的动态特性，本文借助的MASTA软件自带轴承库可以方便的选择轴承，对轴承进行真实的模拟，提高传动系统动态特性仿真结果。同时利用软件自带的微观修形模块对齿轮进行齿廓和齿向修形，对传动系统进行优化，可以减少试验费用，缩短周期，对传动系统的设计具有指导意义。

　　1 功率三分支传动系统原理

　　该功率三分支传动系统使用二级传动，第一级为斜齿轮，第二级为直齿轮传动。输入一级小齿轮带动三个一级大齿轮，一级大齿轮通过联动轴与二级小齿轮相联，三个二级小齿轮带动与输入轴同轴的二级大齿轮轴转动。传动简图如图1所示。

　　1一级小齿轮 2一级大齿轮 3二级小齿轮 4二级大齿轮 5扭力轴

　　
                 图1 功率三分支传动系统原理图

　　2 传动系统固有特性分析

　　齿轮传动系统在齿轮啮合传递运动和力的过程中会引发振动，主要由外部激励和内部激励产生。外部激励主要由原动机和负载力矩引起，内部激励在齿轮副啮合过程中产生，包括刚度激励、误差激励和冲击激励。传动系统的固有频率就是指齿轮副在啮合过程中受到冲击载荷而产生的振动高频分量[3]，它对系统的动载荷的大小、系统的动响应以及振动形式都有重要影响。本文借助于MASTA软件，考虑齿轮的啮合刚度、传递误差和轴承刚度，计算出系统的固有频率，为传动系统的减振设计提供了重要依据。

　　2.1 动力学模型的建立

　　本文利用MASTA齿轮专业分析软件进行仿真分析，仿真模型采用参数化建模，输入该齿轮和轴的基本参数，主要包括几何参数、材料等，该功率三分支传动系统中全部采用滚动轴承， MASTA中自带轴承库，选择指定的轴承型号，与轴完成装配，建立的传动系统仿真模型如图2所示。

　　MASTA的动力学分析模型是根据系统的几何设计参数生成有限元模型，轴承的刚度是由轴承非线性受载变形模型得到。
                 

　　(a)二维模型图                                                                                           (b)三维模型图

　　图2 传动系统仿真模型

　　2.2 固有特性分析

　　固有特性是机械系统的动态特性之一，是动态载荷结构设计中的重要参数，也作为其它动力学分析如瞬态动力学分析、谐响应分析等起点[4]。固有特性分析用于计算结构的固有频率和固有振型，其目的是为了评估结构的动力学特性，通过观察结构的工作频率是否接近于任何一阶固有频率，分析系统是否产生共振。固有特性对系统的动态响应、动载荷的传递以及振动形式等有重要的意义。

　　在MASTA中对传动系统进行耦合模态分析，可以计算系统的固有振型及其所对应的频率，耦合是指齿轮啮合，该传动系统的前十阶固有频率值如表1所示。

　　表1 传动系统模态分析结果

　　

 

　　额定工况时，输入小齿轮、一级大齿轮、二级小齿轮、输出大齿轮的转动频率分别为：138.33Hz，55.65Hz、55.65Hz、25.61Hz、80.69 Hz、107.59Hz，第一级啮合频率、第二级啮合频率分别为4841.67Hz和1613.89Hz，根据模态分析结果，传动系统的固有模态可以避开实际工况各个齿轮的转频以及齿轮的啮合频率，因此可以判断该工况下传动系统运行安全。

　　3 修形优化技术研究

　　随着齿轮加工机床技术发展的新趋势,齿轮修形技术被广泛应用到动力传动齿轮装置中并发挥着越来越重要的作用。试验和理论分析表明，在高速重载下，符合理论齿形的齿轮反而不能满足需要，而采用修形齿轮其承载能力反而大大提高[5]。当今，轮齿修形是现代齿轮设计不可缺少的先进技术。采用齿顶修缘、齿向修形后，有效改善轮齿的啮合性能,降低齿轮噪声。对于大功率齿轮来讲，只以单一优化目标来进行修形优化设计是不全面的, 也是不合理的。因为这种传递动力的齿轮，其接触强度、弯曲强度、以及低噪声要求具有同等的重要性,不能低估某一方面。因此，多目标综合修形具有十分重要的理论和工程实际应用价值。

　　目前国内在齿轮修形方面处于摸索阶段，主要借助于经验，修形后进行接触斑点试验，如不满意重新修形试验，因此需要的成本高周期长。本文借助于MASTA软件进行齿廓和齿向修形可以大大的节省成本并缩短周期。修形时，定义一组修形参数，并不断调整，以减小传递误差和优化接触斑点及降低最大接触压力作为目标，进行修形。

　　针对本文的研究对象功率三分支传动系统，对输入小齿轮的轮齿进行齿廓修形和齿向修形。齿廓修形是为使啮合刚度变化缓和，为减小由于基节误差和受载变形所引起的啮入和啮出冲击，改善齿面润滑状态防止胶合发生，把原来的渐开线齿廓在齿顶或接近齿根圆角的部分修去一部分。齿向修形是在齿宽方向是修去一部分，避免由于热变形使负荷沿齿宽分布复杂。[6]

　　齿轮轮齿的修形量是遵循齿轮工作时振动噪声较小、最大接触应力较小的原则，参照GB/T 3480-1997渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法确定的。齿廓和齿向修形量分别如表2和图3所示，

　　表2 输入小齿轮齿廓修形量

　　

 

                              　　

图3 齿轮齿向修形

　　在MASTA中分别对齿廓和齿向进行抛物线修形，齿廓修形时定义齿顶齿根抛物线修形量以及修形的起始点，齿向修形时定义左右两端的抛物线修形量以及左右两端抛物线修形的起始点，齿廓修形和齿向修形如图4和图5所示。
               

　　图4 齿向修形 图5 齿廓修形

　　修形结果分析如下：

　　(1) 齿轮校核结果

　　表3为修形前后安全系数对比，对于输入小齿轮，弯曲安全系数从4.3276提高为4.4743，接触安全系数由2.2188提高为2.2574，对于三个一级大齿轮，优化后弯曲安全系数和接触安全系数都有所提高。

　　表3 修形前后参数对比

　

　　(2). 传递误差

　　修形前和修形后的的传递误差分别如图6和图7所示，由图中可以发现，经过修形，传递误差由2.2494μm降为0.7612μm，谐波分量幅值明显减小，而且曲线更平滑，振动噪声有所下降。修形前后接触情况如图8和图9所示，可以发现接触情况明显变好，接触压力由修形前的803MPa降低为743MPa。

　　
                            图6 修形前传递误差
   

　　           图7 修形后传递误差
                          

　　                           图8 修形前接触情况                                                                                             图9 修形后接触情况

　　4 结 论

　　(1)借助于MASTA软件，考虑齿轮的啮合刚度、传递误差和轴承刚度，计算出传动系统的固有频率，为传动系统的减振设计提供了重要依据。

　　(2)借助于该软件的微观修形模块，对齿轮进行修形，减小了传递误差，优化了齿面的接触情况，进而减小系统的振动。运用专业软件仿真可以减少试验费用，并缩短研发周期，具有很好的应用前景。

　　参考文献：

　　[1] SiuTong Choi, Sheng Yang Mau. Dynamic Analysis of Geared Rotor-Bearing Systems by the Transfer Matrix Method[J]. ASME, 2001, 123: 562-568.

　　[2] 陶泽光,李润方等.齿轮系统有限元模态分析[J]. 机械设计与研究2000, (03): 45-46.

　　[3] 朱才朝,王海霞等.小倾角船用齿轮箱系统固有特性研究[J]. 振动与冲击2010, 29(05): 123-127.

　　[4] 芮执元,张伟华等.铝锭堆垛机传动系统齿轮的有限元模态分析[J]. 机械设计与制造2009, (10): 38-40.

　　[5] 张勇.齿轮修形在低重合度直齿轮中的应用[J]. 机械设计与制造2010, (02): 23-27.

　　[6] 王统,贾毅等.渐开线齿轮修形方法的进展[J]. 上海交通大学学报1998, 32(5): 133-137.

　　作者简介：张 坤(1985—)，女，硕士，研究方向船舶动力机械传动设计及其振动理论，(E-mail)zhangkun19851027@163.com。