小模数齿轮通常指模数小于 1.50 mm 的齿轮，其作为航空航天、精密仪器、工业机器人、微型减速器等设备的核心零件，在各领域有着广泛的应用。为提高齿轮的耐磨损性能，降低齿轮传动噪声，提高齿轮传动精度，需对齿轮进行精加工。齿轮的精加工通常要经过齿轮切削、热处理、齿轮磨削等加工工艺流程，工艺路线长且加工效率低。此外，由于小模数齿轮整体尺寸小、齿槽空隙窄，在磨削过程中实现准确对刀较困难。而缓进深切磨削是指进给速度较低、磨削深度极大的一种磨削方法，与普通磨削方法相比，缓进深切磨削在获得零件要求的加工精度和表面质量的同时拥有极高的材料去除率。针对小模数齿轮存在的加工问题，结合缓进深切磨削的优势，考虑到小模数齿轮的齿槽深度在缓进深切磨削深度范围内(磨削深度为 0.1～30.0 mm)，提出缓进深切磨削加工工艺，在齿轮基体上一次性加工出小模数齿轮的整条齿槽。
许多学者针对不同材料开展了大量的缓进深切磨削研究。DANG 等使用锆刚玉砂轮对超高强 300M 钢开展了缓进深切磨削实验，结果表明：该工艺具有材 料去除率高、工件表面无烧伤、砂轮磨损小等优点，是一种高效精密加工方法。丁文锋等针对钛合金和镍基合金开展了缓进深切磨削实验研究，分析了磨削功率、比磨削能和磨削烧伤随磨削参数的变化规律，发现通过增加工件进给速度来增大材料去除率时，工件不易发生烧伤。毕雪峰等利用 2 种刚玉砂轮对 K444 高温合金进行了缓进深切磨削，发现棕刚玉砂轮比白刚玉砂轮的磨削力更小，工件的表面粗糙度更低，且棕玉砂轮磨削 K444 高温合金时的磨损更少。为提高窄深槽磨削表面的完整性，刘爽等采用单层电镀 CBN 砂轮对 45#钢开展了窄深槽的缓进深切磨削实验，发现增大砂轮线速度有助于细化磨削表面沟痕并降低表面粗糙度，磨削后工件的磨削表面及其亚表层结构完整，未发现磨削烧伤和亚表层结构损伤。鉴于缓进深切磨削具有的优势，有学者将缓进深切引入成形磨削中。张昊等针对涡轮叶片榫齿开展了缓进深切成形磨削实验，分析了砂轮磨损对不同镍基高温合金磨削表面质量的影响，发现微晶刚玉砂轮比棕刚玉砂轮具有更小的磨削比;同时，开展了 DD6 镍基单晶合金榫头缓进深切成形磨削实验研究，分析了磨削后榫头各弧区的表面形貌、金相组织、显微硬度等，确定了榫头缓进深切成形磨削的加工工艺参数。
尽管缓进深切磨削工艺已经广泛应用于各种简单形面的零件加工中，但对复杂形面零件的缓进深切成形磨削研究还相对较少，且针对渐开线齿槽的缓进深切成形磨削报道更少。而齿轮成形磨削的主要问题是工件的磨削烧伤和砂轮的形状保持性等。YI 等发现：在齿轮全齿槽成形磨削时，齿槽各处的磨削温度差异很大，齿底处的磨削温度最高;在过渡弧段，磨削温度随圆弧角的增大而逐渐降低，且过渡弧与渐开线结合处的磨削温度最低;在渐开线段，磨削温度随渐开线滚动角的增加而升高。陈明在齿轮成形磨削中发现， 由于齿面等效磨削深度不同，砂轮各处的磨损情况也有明显差异。因此，针对齿轮成形磨削研究所发现的问题，开展小模数渐开线直齿圆柱齿轮全齿槽缓进深切成形磨削实验，从磨削功率、工件磨削烧伤、砂轮磨损等方面研究全齿槽缓进深切成形磨削的可行性，以期更深入地了解全齿槽缓进深切磨削，为全齿槽缓进深切成形磨削的实际应用打下基础。
一、小模数齿轮缓进深切成形磨削实验
齿轮缓进深切成形磨削实验系统及实验方案： 图 1 为磨削实验装置。如图 1 所示，小模数齿轮缓进深切成形磨削实验装置主要由五轴联动数控工具磨床 TG-200A、CBN 砂轮、成形砂轮整形系统、CBN 砂轮轮廓复刻系统、功率采集系统等组成。
图 1 磨削实验装置
(1) 磨床主轴功率为 9 kW，主轴转速为 0～ 11 000 r/min(无级调速)，工件进给速度的可调范围为 1～10 000 mm/min。
(2)磨削砂轮选用易于整形的陶瓷结合剂 CBN 砂轮，CBN 磨粒粒度代号为 100/120，砂轮外径为 200 mm，内径为 32 mm，砂轮磨料层厚度为10 mm，砂轮宽度为 6 mm，砂轮最高线速度为 80 m/s。
(3)成形砂轮整形系统包括砂轮修整电机和金刚石修整滚轮，修整电机安装在机床工作台上。图 2 为砂轮修整过程示意图。如图 2 所示：实验前先对砂轮外圆面和成形面进行整形，将砂轮修整为渐开线形状。
图 2 砂轮修整过程
(4)石墨块通过精密虎钳夹持并安装于机床工作台上，构成砂轮轮廓复刻系统。每个齿槽加工前均使用石墨块对砂轮轮廓进行复印以分析砂轮的磨损过程。
(5)选用日本横田生产的 WT330 系列功率分析仪测量主轴系统功率，采样频率为 50 Hz。磨削过程中采用油基冷却液对工件进行喷淋冷却。
实验加工对象是模数为 1.25 mm，齿数为 32，齿宽为 20.00 mm 的渐开线直齿圆柱齿轮。齿轮材料为未经热处理的 45#钢，其初始维氏硬度为 220～230 HV，毛坯件外径为 42.50 mm、内径为 16.00 mm、高度为 20.00 mm。通过自制的夹具来约束工件的转动与移动，夹具通过空气夹头与机床工件轴相连，通过工件轴的转动获得不同的加工位置。
齿轮齿槽缓进深切成形磨削工艺参数如表 1 所示。其中：磨削深度为固定值且等于被加工齿轮全齿高;与普通磨削相比，缓进深切磨削的磨削深度较大，为保证材料的高效去除，同时考虑砂轮的许用最高线速度，实验过程中砂轮线速度选为 60 m/s;文献提到缓进深切磨削的工件进给速度比较缓慢，通常为 5～300 mm/min，因而初选的进给速度范围为 10～200 mm/min，以研究不同进给速度对磨削结果的影响。为避免磨屑黏附砂轮，在每组实验之前均用氧化铝油石对砂轮进行修锐。在第 1 组实验中，当进给速度达到 200 mm/mim 时，磨削过程中出现较大的火花和黑色油烟，对该参数下磨削后的工件试样进行目测观察，发现工件磨削处出现明显色泽变化，且附着一层黑色氧化物。因此，随后的实验将进给速度范围缩小为 10～150 mm/min。
表 1 磨削工艺参数
工件在表 1 条件下磨削结束后，对其进行切割、镶嵌、研磨、抛光处理，采用 VH-1 000 维氏硬度计检测齿廓截面边缘的显微硬度;经过研磨、抛光处理后的样品采用质量分数为 5% 的硝酸酒精溶液腐蚀，制备金相试样，在 OLYMPUS BX53M 金相显微镜下进行显微组织观察。
砂轮磨损评价：采用砂轮复印的离线检测方法测量砂轮轮廓。砂轮复印示意图如图 3 所示，轮廓获取具体过程如图 4 所示。由图 3、图 4 可知：砂轮每次磨削实验前都在复印样板上磨削一次，砂轮的轮廓便复印到样板上。使用超景深显微镜对样板上复印的砂轮截面拍照，获取砂轮截面的图像信息，再经进一步的图像处理获取清晰的齿形边缘轮廓。由于磨削深度不变，齿形截面面积的变化间接反映了砂轮磨损的变化，进而得到整个磨削过程中砂轮的磨损情况。
二、实验结果及讨论
进给速度对磨削功率的影响：磨削过程中所消耗的磨削功率是通过测量流入主轴电机的电流与电压相乘得到的。磨削功率信号是反应磨削状态，判断砂轮与工件接触关系变化的重要参数。通过功率信号可以对磨削过程进行准确把握。
图 5 是在表 1 第 1 组参数下不同进给速度时测得的磨削功率信号。从图 5 中可以看出：在一个磨削行程内，磨削功率的变化趋势是先增大后减小，不存在功率稳定阶段，且其峰值均出现在中间时刻。这是由于工件的高度较小(20.00 mm)，且工件高度小于砂轮−工件几何接触弧长(约 22.00 mm)，砂轮和工件的接触过程仅存在切入和切出阶段而没有稳定接触阶段。在切入阶段，随着砂轮的进给，砂轮−工件的接触面积不断增大，磨削功率随之增加;在中间的某一时刻接触面积达到最大，此时功率达到最大值;随后砂轮不断切出工件，砂轮−工件的接触面积不断减小，磨削功率也随之减小，直到砂轮完全切出工件为止。
图 5 磨削功率信号
图 6 是在表 1 第 1 组参数下的磨削功率峰值随进给速度的变化。从图 6 中可以看出：随着进给速度的增大，磨削功率峰值也不断增大。当进给速度为 10 mm/min 时，磨削功率峰值仅为 0.67 kW;当进给速度达到 200 mm/min 时，磨削功率峰值达到 2.59 kW。这是由于进给速度的增大引起单颗磨粒未变形切削厚度增大，导致磨削过程中磨削力增大，磨削消耗的功率也就越大。
图 6 磨削功率峰值随进给速度的变化
进给速度对磨削烧伤的影响：缓进深切磨削过程中由于切深和接触弧长较大，导致磨削液难以进入磨削区，容易产生磨削烧伤。通过显微硬度法和金相检测法研究齿槽缓进深切成形磨削过程中进给速度对磨削烧伤的影响。
当工件材料表面发生磨削烧伤时，其表层金相结构发生变化，从而引起硬度变化，因此可通过检测材料硬度的变化来判别是否发生磨削烧伤。使用的硬度测量装置为 VH-1 000 维氏硬度计，检测过程中加载的载荷为 20 N，载荷保持时间设置为 8 s。分别选取齿槽左侧、齿槽右侧、齿槽底部距离齿槽边缘 20 μm 处的 3 个位置进行测量，每个位置测量 3 次并取平均值。进给速度对磨削表面硬度的影响如图 7所示。由图 7 可知：当进给速度<150 mm/min 时，各位置硬度值与基体材料的硬度值相差不大;当进给速度>150 mm/min 时，随进给速度增加，各位置的硬度值逐渐增大;当进给速度为 200 mm/min 时，工件磨削表面出现硬化现象，且硬度值可达 553.7 HV，可以判断此时齿槽表面出现了严重的磨削烧伤。
图 7 进给速度对磨削表面硬度的影响
对于在进给速度为 200 mm/min 条件下获得的齿槽工件，进一步在齿槽左侧、齿槽右侧及齿槽底部 3 个位置分别测量其硬度，硬度沿深度的分布如图 8 所示。图 8a 中初始硬度测量点距表面 40 μm，沿直线方向 60 μm 间距取点，则齿槽左侧取 11 个点，取点总深度为 640 μm;齿槽右侧取 10 个点，取点总深度为580.00 μm;齿槽底部取 6 个点，取点总深度为 340 μm。从图 8b 中可以看出：图中存在严重组织转变区域Ⅰ、过渡区域Ⅱ和组织未转变区域Ⅲ。距离磨削表面的深度增加，硬度值均呈下降趋势;当深度增加到一定程度时，硬度值等于工件初始硬度值(220～230 HV);且左右两齿廓位置的硬化层深度区别不大，分别为 570 μm 和 520 μm;齿底位置的硬化层深度小于齿廓两侧的硬化层深度，为 270 μm。因此，齿廓和齿底不同的硬化层深度也表明，在磨削过程中磨削温度在整个齿槽表面及工件内部的分布是不均匀的，齿廓两侧的磨削温度高于齿底的。
图 8 硬度沿深度的分布
图 9 为工件的初始显微组织。如图 9 所示，磨削前工件的显微组织主要由铁素体和珠光体组成。当进给速度为 200 mm/min 时，加工的工件齿槽横截面经硝酸腐蚀后放大的形貌如图 10 所示。从图 10 可以看出：齿槽边缘处出现了明显的变质层，经测量左侧齿廓最大变质层深度为 573.04 μm，右侧齿廓最大变质层深度为 504.86 μm，齿底最大变质层深度为 270.71 μm。
将图 10 的右侧齿廓边缘区域进一步放大，得到其显微组织分布图 11。从图 11 可以看出：右侧齿廓边缘区域的组织分布分为 3 个区域，分别为严重组织转变区区域Ⅰ、过渡区区域Ⅱ、未发生组织转变区区域Ⅲ，且与图 8 中标注的 3 个区域对应。区域Ⅰ的显微组织主要为马氏体，区域Ⅱ的显微组织主要为铁素体、马氏体以及部分珠光体，区域Ⅲ的显微组织与工件初始显微组织一致主要为铁素体和珠光体。上述显微组织沿磨削表面法线方向梯度变化的现象也表明，在进给速度为 200 mm/min 的磨削条件下，齿槽的磨削表面发生了磨削烧伤。硬度检测法与金相检测法得到的结果基本一致。
图 11 磨削加工后放大的右侧齿廓边缘横截面形貌
所以，采用缓进深切磨削工艺进行全齿槽磨削，为避免其表面发生磨削烧伤，进给速度应控制在 150 mm/min 以下。
砂轮磨损规律分析：使用超景深显微镜对砂轮复印样板拍照，获取的原始图片如图 12a 所示，对原始图片进行中值滤波得到图 12b，边缘提取后的像素轮廓如图 12c 所示，通过坐标变换获得具有真实坐标的砂轮轮廓曲线如图 12d 所示。按照磨削顺序，依次提取每次复印样板上留下的砂轮轮廓曲线，则任意一条轮廓与砂轮初始轮廓所围成的截面的变化反映了磨削过程中砂轮的磨损情况。
图 12 图像处理
图 13 所示为砂轮初始轮廓和磨削完 44 个齿槽后砂轮的最终轮廓。由图 13 可以看出：经过多次磨削，砂轮存在较明显磨损。磨损前后砂轮轮廓各位置的径向间距基本一致(d1=d2)，表明砂轮磨损比较均匀，但在砂轮圆周面与齿廓成形面的交接处出现磨损圆弧。
结合砂轮的几何形状和尺寸，利用式(1)计算砂轮磨损体积 Vg：
式中：S 为测得的 2 条轮廓曲线之间的面积差，可通过积分获得;D 为砂轮直径。
利用式(2)计算材料去除体积 Vw：
式中：St 为齿槽横截面的面积，b 为齿轮宽度，n 为磨削次数(n=1～44)。
图 13 磨削前后砂轮的轮廓对比
通过计算得到砂轮累积磨损体积与工件材料去除体积之间的关系，如图 14 所示。图 15 为砂轮的磨损形式。由图 14、图 15 可见：随着工件材料去除体积的增加，砂轮的累积磨损体积也逐渐增加 ，累积去除 3 700 mm3 的工件材料时，砂轮累积磨损体积达 1 300 mm3。且砂轮的磨损过程分为 3 个阶段：初期磨损阶段、稳定磨损阶段和快速磨损阶段，其中稳定磨损阶段的材料去除体积约为2 000 mm3。在砂轮的初期磨损阶段，砂轮的磨损量快速上升，这是由于砂轮刚经过修整成形，又经过油石修锐，砂轮磨粒出露体积大且磨粒较锋利，砂轮的容屑空间也较大，此时砂轮与工件的实际接触面积较小，砂轮磨损以磨粒破碎为主(图 15a)，导致砂轮磨损较快;在稳定磨损阶段，砂轮磨损量虽有所增大，但几乎保持稳定，这是由于此时磨粒与工件的接触面积增大，砂轮的磨损以磨粒的磨耗磨损为主，而产生磨粒钝化(图 15b);在快速磨损阶段时，磨粒磨损、磨粒脱落越来越严重，同时伴随结合剂的脱落(图 15c)，油石的修锐作用越来越小，砂轮的磨损量急剧增大。
三、结论
开展小模数齿轮齿槽缓进深切成形磨削实验，分析不同进给速度对磨削功率、工件磨削烧伤的影响规律，并采用复刻法研究砂轮的磨损过程，得出如下结论：
(1)在实验参数范围内，磨削功率峰值随进给速度的增大而增大。
(2)当进给速度<150 mm/min 时，工件的显微硬度未发生明显变化，工件未发生磨削烧伤;而当进给速度达到 200 mm/min 时，工件磨削表面的硬度明显高于工件初始的表面硬度，两侧齿廓和齿底的硬度值基本相等，可达 553.7 HV;且随距离磨削表面的深度增加，硬度值呈下降趋势，但两侧齿廓的硬化层深度分别为 570.00 和 520.00 μm，明显大于齿底的 270.00 μm。
(3)金相检测结果表明，当进给速度达到 200 mm/min 时，在近磨削表面发生了严重的组织转变，左齿廓、右齿廓和齿底的最大变质层深度分别为 573.04， 504.86 和 270.71 μm，金相检测结果与硬度检测结果基本一致。采用缓进深切磨削工艺进行全齿槽磨削，为避免发生磨削烧伤，进给速度应控制在 150 mm/min 以下。
(4)经过多次磨削后，砂轮出现明显磨损，累计去除 3 700 mm3 的工件材料时，砂轮的累积磨损体积达 1 300 mm3。砂轮的磨损过程分为 3 个阶段：初期磨损阶段、稳定磨损阶段和快速磨损阶段，其中稳定磨损阶段的材料去除体积约为 2 000 mm3。
参考文献略.