新能源纯电动卡车用电机取代发动机作为驱动源，所匹配的变速器传动系统具有速比大、功率密度高的特点，为进一步降低变速器重量，壳体采用铝合金材料。其一款四档变速器在进行疲劳寿命试验时一档齿轮出现了接触疲劳失效。未能满足使用要求，因此必须改善齿轮啮合性能，提高齿轮寿命。齿轮修形技术是减少制造误差、抵消弹性变形对齿轮啮合的影响，提高齿轮性能及寿命的有效手段。
国外学者 Walker在 1938 年公布了渐开线齿轮齿廓修形。Mehmet建立了研究扭转振动的模型，通过优化齿轮初始的设计参数来抑制其振动，提高了齿轮啮合性能。国内研究者谢坤琪等在 2019 年通过 Romax 软件建立了减速器传动模型，并对齿轮进行修形，对比修形前后齿轮承载面上的最大载荷、应力的数值变化，证明了不改变齿轮参数情况下对齿轮修形可以提高齿轮的承载能力。吴晗等利用 Romax 对齿轮进行修形分析，结果表明修形后减小了齿轮的传递误差和最大接触应力，齿面载荷分布更加合理，有效改善了齿轮的传动性能，增加了齿轮寿命。本文对变速器传动系统进行建模仿真，分析壳体变形对齿面啮合的影响，制定齿轮修形优化方案并进行试验验证。
一、变速器结构与传动系统建模
变速器结构
变速器为 12~18 t 的新能源重卡定轴式四档自动变速器，具有传动效率高，传递扭矩大、易于制造且价格低廉、结构简单等优点。
变速器共有 4 个档位，其中四档为直接档，倒档为一档时驱动电机反转来实现。齿轮为渐开线斜齿轮，最大输入扭矩为 1 000 N·m，最大输入转速为 3 100 rpm，各档速比见表 1。
该结构中常啮合齿轮副的输入轴齿轮与输入轴固连，各齿轮副中的中间轴齿轮与中间轴固连，输出轴上的齿轮与输出轴间由滚针轴承支撑，与输出轴通过同步器在相应档位时进行连接，传递动力。
齿轮传动系统建模
利用齿轮传动分析软件 Romax 对变速箱传动系统进行建模，用于齿轮强度分析及齿轮修形参数确定。各档位齿轮参数见表 2，齿轮材料使用 20CrMnTiH，齿轮精度等级 7 级。
对齿轮组及齿轮轴进行详细建模并按照其几何尺寸进行组装，完成后的 Romax 模型如图 1 所示。
二、齿轮修形方案制定与验证
齿轮修形前分析
失效时变速器在进行疲劳耐久试验，输入转速 1 600 rpm，输入扭矩 1 000 N·m，失效齿轮为中间轴一档齿轮，一档时动力传递路线如图 2 所示。
失效形式为齿面早期点蚀引起齿面剥落。观察失效齿轮，有明显的偏载现象，如图 3 所示。
设计阶段对各档位齿轮均进行过设计校核，一档齿轮副接触安全系数大于 1.1，满足使用要求，不应出现早期点蚀的情况。同时对齿轮的表面硬度及硬化层深进行检测，均在设计要求范围内，可排除加工制造问题。根据失效现象及排查结果，可判断异常失效与齿面偏载有十分密切的关系，确定偏载情况是解决问题的重要方向。
对齿轮参数进行分析，变速器一档齿轮副压力角采用的大压力角，且单级速比为 4.45，从而产生的齿轮径向力较大，对壳体轴承座处施加的力也会更大;同时壳体采用的铝合金材料，材料的弹性模量与传统卡车变速器铸铁壳体相比小的多，受力产生的变形较大，使得齿轮安装轴两端偏移理论位置，造成齿轮轴线平行度差，引起齿轮偏载，与失效形式吻合。因此需要重新考虑齿轮修形方案，且重点考虑壳体变形造成的啮合偏差。
修形方案
齿轮在实际使用中会因为加工误差、材料变形等因素的影响，啮合性能下降，存在冲击、偏载等情况。齿面修形就是主动将偏差引入到齿轮中，使齿面轮廓偏离原本的理论齿廓，从而减小因误差及变形引起的冲击和偏载。需要注意的是齿面的修形量与齿轮的变形量有着十分密切的关系，不同工况下最佳的齿面修形量有所不同。
齿面的微观修形分为齿廓修形及齿向修形。
对齿形方向进行齿廓修形，包括渐开线修形、凸度修形及齿顶修缘，目的为减少齿面偏载现象，抵消接触变形，降低接触应力、啮合冲击及传递误差。
对齿宽方向进行齿向修形，主要为鼓形修形，使得齿轮的齿面形成中间凸的形状，优化齿面的接触斑点;螺旋线修形，即在齿宽方向对螺旋角进行调整，减少偏载现象。
根据失效原因分析，计算壳体变形引起的偏载。建立壳体有限元模型，在一档最大输入扭矩的工况下，对支撑传动系统的轴承座孔进行受力分析，对壳体进行受力加载，分析轴承孔刚度，计算壳体变形量如图 4 所示。根据壳体变形量，对齿轮轴线平行度进行计算，将水平方向上的变形等效替换到螺旋角方向上，进行补偿修形，从而减少偏载现象。
该模型中壳体变形引起的齿轮轴线水平方向平行度偏差如图 5 所示，计算公式归纳为
式中：fΣβ 为齿轮轴向总偏差;f ′Hβ1 为输出轴轴承水平位移 62 μm;f″Hβ1 为输入轴轴承水平位移 15 μm;f ′Hβ2 为中间轴前轴承水平位移 17 μm;f″Hβ2 为中间轴后轴承水平位移 53 μm。
螺旋线补偿修形量计算公式为
式中：fβ 为螺旋线补偿修形量;L 为轴长 260 mm;b 为齿宽 45 mm。
计算所得螺旋线补偿修形量约为 25 μm。
修形参数确定
考虑变速器实际使用工况，一档用于满载爬坡时使用，所需扭矩接近最大扭矩，因此修形按最大输入扭矩 1 000 N·m 下进行。加入螺旋线补偿修形，按照最优接触斑点和最小接触应力原则得出一档齿轮最佳修形量见表 3。
增加螺旋线补偿修形前后失效的中间轴一档齿轮齿面接触斑点如图 6 所示，接触斑点有明显改善，最大接触应力下降了 22%，极大地改善了齿轮的啮合性能，能够有效提高齿轮的寿命。
试验验证
对重新修形后的齿轮再次进行试验，相同试验工况下原本失效的中间轴一档齿轮并未出现点蚀，通过了疲劳耐久试验(图 7)，证明新的修形方案有效地提高了齿轮疲劳寿命(图 8)。
三、结论
本文针对应用于纯电重卡的四档变速器中间轴一档失效问题，对齿轮进行了修形优化并进行了试验验证，得出如下结论。
1)在没有改变齿轮宏观参数情况下，对齿面进行修形优化，提高了齿轮的疲劳寿命，解决了一档齿轮点蚀问题。
2)研究了壳体变形对齿面啮合的影响，提出螺旋线补偿修形并给出补偿计算方法，优化了修形方案。
3)对需要考虑壳体变形所造成偏载情况的大速比、轻量化壳体变速器齿轮的修形方向具有指导性作用，实际应用效果良好。
参考文献略.