随着我国热处理制造技术的不断提升，热处理仿真技术也被齿轮制造行业不断重视。目前主流的仿真模拟软件能够对材料的温度场、组织场、电磁场、浓度场和结构场之间的相互影响进行模拟，仿真软件可以预测材料热处理后的结构畸变，同时可以计算不同冷却介质淬火后的应力分布，以及对表面处理的浓度场的碳、氮的渗层深度及浓度梯度进行计算，对齿轮制造企业结构设计具有重要意义。
Marc 软件是 20 世纪 70 年代初诞生的有限元仿真软件，主要应用于航空航天、核工业、铁路运输、造船、汽车和冶金等行业。Marc 软件为了方便客户更便利地工程应用，设置了二次开发的接口，客户可以利用 Fortran 语言对材料的本构方程、边界条件进行修改，满足不同工程技术人员的需求。上海交通大学材料改性与数值模拟课题组基于 Marc 开发了 ThermalProphit(简称 THP) 有限元仿真软件，有效地实现了成分、温度、组织及应力应变的耦合。本文基于 Marc 及 THP 软件对齿轮的热处理过程进行仿真分析，使工程技术人员更好的解决现场的实际问题。
一、前处理
有限元的前处理包括 CAD 软件建模、网格划分、材料特性、初始条件及边界条件设定等，这里也包括坐标系的转换。
几何建模
采用三维建模软件建立齿轮轴的几何模型如图 1 所示，在几何建模的过程中一定要保证所建的几何模型与实际生产的几何零件相符。
网格划分
齿轮型面由大量曲面构成，为提高网格质量并减小计算规模，需要对几何模型进行清理和简化，由于网格的质量好坏会直接影响计算的收敛情况及计算结果的准确性，故一般要求网格的 Aspect Ratio 在 5 ∶ 1 以内，雅克比大于 0.8，三角形及四面体网格的夹角为 20° ~120°。简化后的网格模型如图 2 所示。
材料参数
选用 17CrNiMo6 材料，其主要成分见表 1。
17CrNiMo6 各单向组织的弹性极限值与温度之间的曲线图如图 3 所示。图中对 A 的弹性极限做了线性拟合，工程上弹性极限的取值一般为塑性变形量的 0.2%，如果有明显的屈服平台，如 F+P 组织在较低温度下拉伸，具有明显的屈服平台，则采用上屈服点的应力值作为弹性极限。
有限元模型
(1)温度场模型 对于有内部热源，轴对称模型的非稳态的温度场方程：
式中，λ 为对流换热系数;ρ 为零件密度;Cp 为比热容。
边界条件：采用第三类边界条件，工件与介质之间的表面换热系数 Hk 与介质温度 Tf ，表达式为：
式中，空气温度为20℃，对流换热系数取0.01J/(m2 ·S·℃)， 零件与盖板之间会发生热辐射，辐射系数取 0.03。
(2)渗碳场模型 采用恒温渗碳及扩散工艺，控制方程：
式中，t 为渗碳时间;xi 为扩散方向的距离;C 为含碳量;D 为扩散系数。
式中，C0 为渗碳前齿轮表面实际碳浓度;Cs 为渗碳过程中齿轮表面的碳浓度;β 为碳原子的扩散系数。
(3)应力应变模型 渗碳空冷过程中零件变形量较小，考虑应变值、应变速率和温度之间的关系为
应变表示方程为：
热处理工艺
钢的渗碳过程包括升温、保温、等温渗碳、等温扩散和降温五部分，具体工艺曲线如图4所示。
二、仿真结果分析与讨论
升温过程的历程曲线与工艺曲线对比
将齿轮各参考点在加热过程各参考点的温度 - 时间曲线，与加热工艺曲线进行对比可以发现，各参考点温度曲线十分接近，基本实现均匀的阶梯加热过程。在每个阶梯的等温结束后，实现了零件整体加热至该段阶梯的温度。在炉温升温过程中，温差不断增大，最大温差为 10℃。在两小时的阶梯等温过程中，工件温差迅速降低，每段阶梯保温结束后，零件上的温差约为 1℃。现有的加热工艺可以满足均匀加热的需求。
渗碳后的表面碳浓度
齿部渗碳，其余未渗碳部位保护处理，渗碳过程的碳势控制在 1.3%，扩散过程的碳势 0.6%，从图 5 的碳浓度云图可知，表面 C 浓度为 0.8% ～ 1.07%，芯部碳含量 0.2%。为了进一步分析齿轮经不同时间渗碳处理后的碳浓度分布，取齿顶、齿根路径渗碳 5h、50h、55h、63h 及 82h 后碳含量随路径分布绘制成如图 5 所示的曲线图，从图中可知，零件的顶角等突出位置，碳含量较高。经 55h 强渗处理，齿顶渗层深度与齿根渗层深度都有所提升。55h 后进入到扩散阶段，由于扩散阶段碳势降低，碳含量较高的齿轮表面碳原子会向外扩散或向齿内扩散，导致齿轮表面碳含量降低，齿轮芯部碳含量稍有提高，齿轮有表面向内部碳含量梯度降低。分布云图如图 7 所示。
渗碳空冷的变形及应力变化
零件渗碳完成后，从 930℃随炉冷却 20℃，然后出炉空冷，零件齿顶圆膨胀了 4.5 ～ 5.0mm，最大应力处位于齿根表面及内圆角表面处，但整体齿面整体应力分布均匀，由于空冷，冷却速度较慢，整体应力水平较低。
三、结论
1)等温过程中，工件温差迅速降低，每段阶梯保温结束后，零件上的温差约为 1℃。
2)随着强渗阶段完成，扩散时间越长，齿面及齿根的碳浓度越来越低。
3)齿根圆是容易产生应力集中的位置，故渗碳之前应注意合理修型。
参考文献略.