随着制造业的蓬勃发展，产品的质量成为了影响市场竞争的重要因素，而产品的加工精度与零部件的装配精度是影响产品质量的关键。变速箱作为汽车传动的重要部件，其工作质量对于汽车的稳定性与可靠性有重要影响，因此变速箱的装配十分重要，本文基于箱体的装配公差对变速箱的力学性能进行分析，为汽车行业的发展夯实了基础。
一、基于公差的装配体分析方法研究
目前，对于装配问题的分析，有限元是使用较为广泛的方式，但是有限元分析忽略了实际装配过程中存在的误差，由于误差值是随机生成且不可控的，所以引入正交试验法求取公差值，然后建立几何公差模型，再基于此开展有限元分析，可以获得更可靠的结论。
正交试验法
正交试验是通过考虑并设计多种试验因素，通过不同因素的组合考量每个因素对试验结果的影响。一般会使用正交表进行试验安排，通过大量减少试验次数，从而确定最好的试验组合条件，确定各因素的最佳取值，并帮助设计者提取主要影响因素，确定各影响因素的主要起作用方式。
正交试验法具有均匀分散性和整齐可比性，试验中各个因素之间的搭配是均匀的，这对于减少试验次数、提高试验效率有很大作用，并且能够确保试验的可靠性;在试验过程中，每个因素变化存在一定的规律，可以便于考察单个因素对于试验结果的影响程度。
在常规的机械设计中，公差是由手册进行确定的，零部件的几何特征被约束在特定范围中，这对于公差建模来讲并不友好，但是使用正交试验法可以从公差带中选择出具有代表性的公差值，对于提升后续验证效率有很大影响。
有限元分析法
有限元分析法是通过数学分析对机械产品的误差进行检测，通常使用 ANSYS Workbench 进行调节，为了避免模型由于误差造成干涉或者产生装配间隙，使用 Workbench 的接触初始调节功能，这有利于对含有误差的模型进行接触面位置调节，通过多次分析为选取合适的公差值给出合理的参考意见。
二、变速箱公差研究与建模分析
公差是影响机械产品精度的关键因素，在设计变速箱时，需要对变速箱精度进行设计研究，以变速箱箱体为例，需要考虑基准平面度、箱体孔孔心线与基准面的平行度、孔之间的同轴度以及轴承孔端面垂直度，如图 1 所示。
变速箱箱体公差研究
本文主要对变速箱箱体的轴承孔处的公差进行研究，因此忽略了箱体的平面粗糙度以及螺栓孔的位置公差，根据标注原则对箱体的尺寸公差、平行度公差、垂直度公差以及同轴度公差等进行标注，重点对轴承孔公差进行分析，标注孔轴线到端面的位置度、孔轴线与轴承轴线的同轴度、孔轴线与侧面的垂直度、孔轴线的圆跳度以及孔轴线之间的平行度等。
通过现有研究的数学模型不等式对变速箱箱体轴承孔的公差进行约束，并利用正交试验法对轴承孔的特征公差进行定值，并区分为 9 组试验组，主要考虑的公差因素有 4 个(位置度、圆跳度、平行度以及垂直度)，本文采用 L9(34 )正交表进行试验。
变速箱几何建模与参数化分析
在 Creo 中根据上述表格对箱体轴承孔进行几何建模，为了确保能够建立合适的几何误差模型，需要对轴承孔进行参数化建模，先建立箱体其他部分的特征模型，然后再箱体的对称中心建立草图，中性线使用箱体内壁上的两点确定，然后绘制以轴承孔半径长为宽、内壁距离长为长的长方形，并使用旋转命令去除箱体材料，形成轴承孔，如图 2 所示。
为了保证三维模型能够有效的模拟出实际装配过程中的误差，对整体模型进行装配：建立各个零部件模型，与箱体进行装配;建立轴承模型，与箱体孔进行配合;建立轴模型，与轴承孔进行配合，其中轴承会随着轴承孔位置的改变而改变，装配模型如图 3 所示。
三、基于装配公差的变速箱力学性能分析
将 Creo 中装配的三维模型导入到 ANSYS Workbench 中，建立 Creo-ANSYS 参数共享连接，保证试验的操作简单与结论可比。
基于公差的变速箱有限元分析
首先对变速箱进行静力学分析，为模型零部件赋予材料属性，箱体为铸铁，其余为 45 号钢;之后建立零部件之间的接触，设置轴承与轴之间的摩擦系数为 0.02;对变速箱各个零部件进行四面体网格划分;最后设定零部件之间的约束，为了研究误差对装配后零 部件之间的影响，不施加载荷，只模拟装配公差改变时接触面之间应力的变化。
基于正交试验的变速箱力学性能分析
基于表 1 公差试验组进行 ANSYS 求解计算，求解完成后得到试验结果，以第一试验组为例进行分析，此时的位置度为 20 μm、圆跳度为 25 μm、平行度为 15 μm、垂直度为 15 μm，观察此时的一轴、二轴、中间轴左端与右端的轴承应力云图，如图 4 所示。
由图 4 可知，装配后的最大应力出现在一轴轴承孔处，为 0.495 MPa，中间轴两端轴承的应力值比较接近，因为中间轴是完整的轴，而输入输出轴之间由轴承相连，所以两端轴承应力值会产生较大的差别。
按照相同方式对其余八组的几何模型进行分析，总结得到表 2。
根据综合试验结果可知，四个轴承最大应力均有较大的波动，但是基本在 0~2 MPa 范围内，这是由于轴承内径比轴的直径大 0.15~0.30 mm，因此公差取值变化并不会对应力变化造成太大的影响。基于现有研究对最大应力进行极差分析，可知对变速箱整体力学性能影响最大的是轴承孔中心线的平行度，需要在设计时对整体平行度公差进行严格控制，以保证变速箱装配后拥有较好的力学性能。
四、结论
变速箱是汽车的关键部件之一，其装配质量很大程度影响着汽车的驾驶性能，为了提高箱体的装配质量，降低不必要的应力，对变速箱箱体装配公差与力学性能进行了研究，主要结论如下：
1)对基于公差的装配装配体分析方法进行了研究，主要是正交试验法与有限元分析法，对其应用的必要性进行了分析。
2)对变速箱箱体的位置度、圆跳度、平行度以及垂直度公差进行了分析，建立了正交试验表，并建立了含有公差的几何模型。
3)对变速箱箱体进行有限元分析，通过应力云图与正交试验结果表得到轴承中心线的平行度对变速箱力学性能影响较大，需要在设计时进行严格把控，为变速箱的实际设计与装配奠定了理论基础。
参考文献略.