一、引言
MBD(Model Based Definition，基于模型定义)技术是用一个集成的三维实体模型来完整表达产品定义信息的方法，在三维实体模型中包括产品尺寸、公差等制造信息的定义和表达。基于 MBD 的数字化装配技术利用建立零部件三维实体模型，通过模拟装配工艺顺序及装配过程中的运动、力学及动态性能，对实际装配过程进行真实反映，从而提高产品设计质量，缩短研制周期。
基于 MBD 的数字化装配技术由于其成本低、效率高、精度高及自动化程度高等先进性与特点，受到许多国家的普遍关注与重视，已经投入了大量人力、物力开展相关研究，取得了丰硕的研究成果，并已在航空航天等重要领域取得了应用。我国对于基于 MBD 的数字化装配的研究开展较晚，但发展迅速，对数字化的相关技术，如数据库技术、CAD/CAM 技术、网络技术、实时仿真技术及分布式交互仿真技术等已经有了一定的基础，虚拟现实、并行工程技术也开展了大量研究。
本文是在已有工艺知识库与传统装配工作的基础上，针对传动系统，开展基于 MBD 的主减速器装调技术研究，解决目前传动系统装配过程中的错误率高、精度差、效率低和设计与制造周期长的问题，提高工作性能，对高性能的生产与研制具有重要意义。
二、主减速器简介
传动系统构件复杂、组件繁多，目前主要依靠繁杂的纸质工艺规程，并必须由经验丰富的工艺人员、现场装配人员完成，工作劳动量大，装配过程中漏装、错装时有发生，装配效率低、精度差，难以满足现代传动系统的高性能使用要求。并且产品更新换代速度快，已由过去十几年的单一品种发展到同一型号的系列机型，一个型号可能在几年内衍生出若干个改进型或发展型，在更新换代与新机型的研制过程中，有很多类似的问题会多次出现。另一方面，传动系统的设计、加工制造与装配是一个循环往复的过程，在进行装配时会发现与设计所要达到的目标有偏差，需要根据设计经验与已有数据重新对传动系统的设计参数与加工精度进行调整，在耗费大量人力物力资源的同时，增加了生产成本，延长了生产周期，装配精度无法得到根本保证。主减速器总装配工艺流程简图如图 1 所示。
现有数字化装配技术与传动系统的数字化装配有很多差异，在结构工况、工艺知识、软件系统及数据库结构等方面存有异同之处。首先需要对已有的数字化装配的相关技术进行归纳总结与深入分析;再从传动系统与已有技术背景在结构、工艺上的异同分析入手，以现有的数字化装配技术为基础，结合功能需求、工艺分析、仿真模拟等方法，提取传动系统与现有数字化装配的共性技术;对于现有技术不适用的情况，进行针对传动系统的专门研究。
三、主减速器的 MBD 适用性研究
MBD 技术是一种面向计算机应用，将产品的所有相关设计定义、工艺描述、属性和管理等信息都附着在产品三维模型中的先进的数字化定义方法。在 MBD 定义的过程中融入了基本的规范标准、知识工程和协同过程，将各种抽象、分散的知识更加形象和集中，最终形成能够完整表示产品相关信息的 MBD 数据集，是生产制造过程中的唯一依据，改变了传统以二维工程图纸为主，而以三维实体模型为辅的制造方法。
将 MBD 技术引入产品设计研发中的意义：
1)MBD 数据集集成了完整的产品定义信息，使研制过程的各个环节(设计、制造、检验和维护等)实现高度的集成;
2)改变了传统的工程信息授权方式，MBD 数据集是所有研制环节的单一数据源，降低了数据的维护难度;
3)MBD 数据集以其直观的表现形式展示了设计意图，降低了因理解偏差而导致出错的可能性;
4)MBD 数据集节约了数据存储空间与时间。部分零件可以直接进入制造环节，成倍地减少了 NC 编程时间;
5)MBD 技术极大地推动了 CAD、产品数据管理、并行工程、协同技术和知识工程等技术的深入应用。
由于目前主减速器装配主要依靠繁杂的纸质工艺规程，以手动装配为主，本研究课题可以利用 MBD 技术建立集成完整的主减速器产品装配相关工艺定义信息的三维模型，集成的三维模型包含几何模型、标注、属性， 完整地定义了产品的装配信息。三维工艺概述流程图如图 2 所示。
因此，为了适应未来产品的装配需求及提高主减速器产品相应的装配质量，需要基于 MBD 的数字化装配技术进而来完善主减速器装配过程。将 MBD 技术引入到研制流程中后，装配人员只需要从 MBD 数学建模中即可获取相关工艺信息，进而减少了产品装配过程对其他信息系统的过度依赖。通过研究该技术，可以较好地为主减速器型号研制带来便利。
四、主减速器数字化模型的建立
分析了主减速器传动系统建模工艺方法，根据主减速器传动系统制造工艺需求及其结构特点，建立基于 MBD 的可表达各种工艺信息的工艺模型。结合主减传动系统零部件设计、加工及装配等制造工艺信息，明确了适用于主减传动系统通用零部件及特殊零部件 MBD 方法及规范，并将产品工艺信息融入在零部件的三维工艺模型中，使主减速器 MBD 成为制造依据。
本项目选择 UG 建立主减速器各零部件三维装配模型，并利用 UG 中的 PMI 模块实现主减速器装配模型的标注，通过进入 PMI 环境 - PMI 的视图创建方法 - 创建新的视图 - 剖视图的创建 - 尺寸标注 - 注释的标注 - 标注预设置 - PMI 标注的管理 - 附加说明文字的流程实现标注。完成了各主要零部件三维模型的建立、装配及标注，尾传动机构组件装配三维模型如图 3 所示。
利用 UG 建模仿真软件，建立传动系统装配过程模型，分析装配过程有无运动干涉，确定各个零部件的装配顺序，对装配过程与顺序进行模拟仿真，并录制装配动画，指导现场装配过程，如图 4 所示。
五、数字化装调应力可控配合技术
本文先采用有限元软件 ANSYS，基于螺旋锥齿轮齿面方程建立三齿结构实体模型，再将 LTCA 算得的加载接触点位置和载荷转换到实体模型上，对小齿轮和大齿轮分别计算一个啮合周期内随瞬时接触点位置变化的齿根弯曲应力。这种方法不必进行有限元接触计算，简化了分析过程，减小了计算规模，十分适合工程化计算和参数化实现。
由齿面方程算得的凹面、凸面离散点云，采用“点 - 线 - 面 - 体”的方法形成带轮毂的单齿实体。单齿结构有限元模型如图 5 所示，建立辅助分割面将实体划分为 6 个六面体，以实现六面体单元的结构化网格划分。对于单齿模型，在齿高方向划分 20 层单元，在齿根过渡部分划分 5 层单元，在齿宽方向划分 60 层单元，在齿厚方向划分 6 层单元。采用适合曲面模型的 20 节点六面体实体单元 SOLID95，最终形成的单齿有限元模型共有 9 580 个节点，5 400 个单元。对于不同齿形，调整网格层数使齿高和齿宽方向的节点密度尽量一致。
对于齿根弯曲应力的静态分析，已有研究证明取三齿模型是比较合适的方法。在 ANSYS 软件中基于循环对称结构的特点，对建立的螺旋锥齿轮单齿实体模型进行结构扩展。将单齿模型转换到柱坐标系下，使单齿模型分别绕其旋转轴进行旋转复制单元，然后合并相同位置的结点，三齿实体有限元模型如图 6 所示。
螺旋锥齿轮的瞬时接触椭圆比往往很大，若要在接触椭圆短轴上获得足够多的有限元节点，所需的单元数量将十分庞大。因此本文采用接触椭圆长轴线加载的方法。将 LTCA 算得的瞬时接触点和椭圆长短轴转换到实体模型所在的三维坐标系下。根据齿面上的网格划分密度，基于椭圆分布将每个瞬时接触点的摩擦热载荷分配到瞬时接触椭圆长轴上的 K 个节点上，载荷在接触椭圆长轴节点的空间分配如图 7 所示。
对一个啮合周期内的每一个瞬时接触点，先写出大齿轮轴截面二维坐标系下的椭圆长轴方程，再经过坐标变换，得到实体模型三维坐标系下的接触点坐标和椭圆长轴方程，基于椭圆分布进行每一接触点载荷的节点分配和线加载。基于椭圆分布的瞬时接触长轴线加载如图 8 所示。最后在轮毂底面和侧面施加固定约束边界条件，完成螺旋锥齿轮齿根应力分析的前处理过程。
以某航空螺旋锥齿轮为分析对象，其基本设计参数见表 1。
计算工况下小齿轮转速为 19 706r/min，扭矩为 401.4N·m。结合齿轮轴几何尺寸和安装支承形式，采用螺旋锥齿轮 LTCA 程序算得小齿轮凸面 - 大齿轮凹面在该工况下的加载接触区、运动误差和载荷分配曲线如图 9 所示。
注：图8a中红线表示正常口齿合区域，绿线表示将安装距向小端调整，蓝线表示将安装距向大端调整;图8b红线表示几何传动误差，蓝线表示承载传动误差。
螺旋锥齿轮材料为特级高合金结构热强钢，常温下其弹性模量为 2.1×1011MPa，泊松比为 0.4，密度为 7 850kg/m3。凸面受载小齿轮的齿根弯曲应力计算结果如图 10 所示。由一个啮合周期内最大齿根弯曲应力所在瞬时载荷步的应力分布可以看出，此时两对轮齿同时承担载荷，中间齿的受拉侧齿根和受压侧齿根都形成了椭圆形的弯曲应力集中区域，而另一个参与啮合轮齿上的齿根弯曲应力集中不明显，且应力值较中间齿小的多。峰值齿根弯曲应力 346MPa 位于中间齿受压侧齿根应力集中椭圆的中心，且齿根弯曲应力随着远离应力椭圆中心而迅速减小。
凹面受载大齿轮的齿根弯曲应力计算结果如图 11 所示。由一个啮合周期内最大齿根弯曲应力所在瞬时载荷步的应力分布可以看出，此时三对轮齿同时承担载荷，中间齿的受拉侧齿根和受压侧齿根都形成了椭圆形的弯曲应力集中区域，而另两个参与啮合轮齿上的齿根弯曲应力集中不明显，且应力值较中间齿小的多。峰值齿根弯曲应力 282MPa 位于中间齿受拉侧齿根应力集中椭圆的中心。
在建立了基于 MBD 的装配模型的基础上，检查设计上存在的装配干涉，并对零部件的装配顺序、装配路径和工装夹具的使用进行验证;研究了主减关键零部件加工应力状况;对传动系统配合应力状态进行计算，研究装配过盈量、配合间隙等对装配单元性能的影响，确定合理配合方式。及时发现传动系统设计、工艺和工装设 计存在的缺陷，优化装配工艺，保证装配质量。
六、结束语
本文主要研究了基于 MBD 的数字化装配、调整技术，多是从理论和仿真的角度出发，在实际的型号工作上还需要深入推进，利用研究得到的数字化装配工艺方法与软件，实现典型结构的传动系统的数字化装配，验证传动系统数字化装配技术的正确性与可操作性，以及装配精度、效率等结果，制定传动系统数字化装配规程，实现研究成果在某型号上的工程化应用。
参考文献略.