减速器作为一种已经被广泛应用的动力传递机构，其具有传递效率高、传递能力强、传动稳定等诸多优点。随着减速器应用范围的逐渐广泛，对其振动噪声性能提出了越来越多的要求。有关研究发现，在不改变齿轮宏观参数的情况下，通过齿轮齿面修形，可有效改善减速器的振动噪声水平。
JiaC 等提出了一种以减小传递误差与接触应力的新型齿面修形方法，可有效改善齿轮传动系统的振动噪声;魏显坤等采用 Romax对某减速器性能进行了性能预测，提出的轴-齿形-壳体的综合优化方法大大降低了其噪声;ZhouJX 等提出了一种新的估计减速器在不同工况下振动噪声的方法，为降低减速器振动噪声提供了一定的理论依据; 陈爽等应用 KISSsoft软件，以传递误差与最大接触应力为优化目标，对减速器齿面进行修形优化，有效降低了减速器的噪声;赵旻等采用 Romax对电动车二级减速器振动噪声性能进行分析，提出了一种对角修形的近似替代法对齿面进行优化，有效降低了减速器的振动噪声，为其他齿轮系统振动噪声的优化提供了参考;王文龙等采用遗传算法，以传动误差、齿面峰值载荷和齿面载荷分布为优化目标，对减速器一级传动齿轮副进行修形优化，有效改善了减速器的振动噪声;XuB等通过仿真分析数据得出对减速器一级传动齿轮副修形具有较好的减振降噪效果，并进行噪声试验验证优化方案;李沁逸等通过对评估减速器 NVH 性能的多个指标的分析，确定了以二级传动齿轮副传递误差和接触斑点为优化目标的修形方案，有效改善了减速器的振动噪声;张军等以改变减速器壳体厚度达到减振降噪的目的，通过 ANSYS验证其方案的有效性;王鑫兴等采用遗传算法，以减小啮合冲击、改善载荷分布为目的进行齿面修形优化，有效降低了齿面载荷分布、最大接触应力等，减速器振动噪声显著降低。
综上所述，相关学者虽然对减速器振动噪声的优化设计有了一定的研究，但是在其优化方案中使用的修形类型较为单一，优化结果具有一定的局限性。因此，本文以某大速比减速器为研究对象，在满足其大动力输出及大爬坡度的要求下，基于 MAS- TA 的啮合仿真及振动噪声分析结果，为优化其相关性能，以减小传递误差与齿面接触应力为目的，对齿面进行综合修形优化，建立齿面修形优化模型并求解，采用 MASTA 对修形前后齿面啮合及振动噪声进行分析，并对修形后减速器样机进行整车振动噪声试验，通过试验加速、滑行及制动阶段的减速器振动噪声，验证修形设计的可靠性。
一、减速器传动系统
本文研究对象为某大速比减速器，其要求具有更高的承载能力，在满足更大的动力输出以及大爬坡度的需求下，力求轻量化，其传动系统设计参数见表1。
根据表1数据，在 MASTA 中建立二级斜齿轮传动系统仿真模型，其由电机输出动力，通过两级大速比斜齿圆柱齿轮减速传递动力，从而满足其设计需求，具体传动系统结构如图1所示。
二、减速器仿真分析
根据设计要求，在 MASTA 中建立减速器分析模型(见图2)。依据电机特性，在最大扭矩420N·m 下进行分析，转速为2000r/min，在此工况下采用 MASTA 对减速器进行啮合与振动噪声仿真分析。
减速器啮合仿真分析
基于 MASTA 的减速器啮合仿真结果分别如图3～图6所示。减速器一级与二级传动齿轮最大接触应力分别为1290和1856MPa，最大传递误差波动幅值分别为1.6894和2.2915 μm，齿面接触斑点接近齿根。
减速器振动噪声分析
在图7所示减速器振动监测点1处进行振动噪声分析，分析结果如图8和图9所示，26阶1285r/ min振动加速度最大值为43.4 m/s2，26 阶 556.5Hz频率处声压级为99.2dB，8.54阶492.8Hz频率处声压级为96.6dB。结果表明，减速器在运行中存在偏载、应力集中、噪声以及振动较大等问题，具有较大的传递误差。因此，需要对减速器进行优化设计，以期改变其振动噪声水平，通过对齿轮微观参数的修形设计，可优化减速器的振动噪声。
三、齿面修形设计
齿面修形是改善齿轮性能的常用手段，其通过改变齿面的形状和尺寸，使齿轮受载变形后齿面应力分布均匀，减少偏载，减小齿面最大接触应力，维持齿轮平稳运行，从而有效改善齿轮传动的振动噪声。
齿轮修形曲线设计
根据上文仿真结果，该减速器在预定工况下存在接触应力集中及传递误差过大的情况，本文为优化以上问题，以减小传递误差与接触应力为目的，对齿面进行综合修形设计，采用了齿向螺旋角修形、齿向鼓形修形及齿形鼓形修形。其中，螺旋角修形采用直线修形，齿向鼓形修形采用二次抛物线修形，其均为在齿宽方向对齿轮齿面进行微观修整，通过修形可以补偿齿轮啮合中齿宽方向存在的啮合误差，从而改善齿轮在齿宽方向上应力集中问题。齿形鼓形修形采用二次抛物线修形，其为沿齿廓线进行齿形微观修整，从而人为弥补齿轮实际啮合时齿轮的受载变形及安装误差等，避免冲击，减小传递误差，改善齿轮的偏载情况。修形曲线如图10～图12所示。图中，C1 与C2 、C3 为螺旋角修形量与修形范围，C4 与C5 、C6 为齿向鼓形修形量与修形范围，C7与C8、C9 为齿形鼓形修形量与修形范围，b0 为齿宽，a为齿廓线的长度。
齿面修形优化模型
对i (i=1，2)级齿轮副小轮进行修形，以上述齿轮修形曲线的9个参数Cij (j=1，2，3，4，5，6，7，8，9)为i级小齿轮优化变量，各级齿轮副小轮齿面修形的优化模型可表示为：
式中，Fi (Cij)为i级小齿轮修形目标函数;ωi 为i 级小齿轮权重因子，取0.5;fi1 (Cij)、fi2 (Cij)分别表示i级修形小齿轮在最大正驱工况下负载扭矩为T 的传递误差波动幅值和齿面接触应力最大值; δi1 min 、δi1max 分别表示i级小齿轮螺旋角修形量的极小值、极大值;li1min 、li1max 分别表示i级小齿轮螺旋角修形范围的极小值、极大值;δi2min 、δi2max 分别表示i级小齿轮齿向鼓形修形量的极小值、极大值; li2min 、li2max 分别表示i级小齿轮齿向鼓形修形范围的极小值、极大值;δi3min 、δi3max 分别表示i级小齿轮齿形鼓形修形量的极小值、极大值;li3min 、li3max 分别表示i级小齿轮齿形鼓形修形范围的极小值、极大值。
本文的优化目标函数为 MASTA 求解结果，与优化变量之间无直接关联，无法建立从优化变量到目标函数的精确解析表达式，因此采用带有精英策略的快速非支配排序遗传算法来求解，其流程如图13所示。
四、优化结果对比分析
啮合性能对比分析
对上述优化模型进行求解，优化获得的各级齿轮副小轮齿面修形参数为：C11 =0、C12 =0、C13 = 0、C14 =10、C15 =0、C16 =38、C17 =10、C18 =57. 609、C19 =66.29、C21 =-14.0、C22 =0、C23 =47、C24 =15、C25 =0、C26 =47、C27 =15、C28 =60.267、 C29 =71.76。对修形后减速器模型进行仿真分析，仿真结果如图14～图17所示，通过齿面修形优化，减速器一级与二级传动齿轮最大接触应力减小为1 266和1409MPa，分别下降了1.86%和24.08%，最大传递误差波动幅值分别为0.1815和0.9605μm，分别下降了89.26%和58.08%，齿面接触斑点均匀分布，减速器应力集中与偏载问题得到了有效改善，啮合性能得到了有效改善。
振动噪声对比分析
对修形后减速器模型进行振动噪声分析，分析结果如图18和图19所示，通过齿面修形优化，26 阶1285r/min振动加速度降低为2.15m/s2，26阶 556.5Hz频率处声压级降低为73.26dB，8.537阶 492.8Hz频率处声压级降低为88.9dB，分别降低了95.15%、26.15%和7.97%，通过齿面修形优化，减速器振动与噪声得到了明显改善。
五、减速器噪声试验结果及分析
对修形前后减速器传动系统加速、滑行以及制动阶段进行噪声试验，结果分析如下。
1)修形前噪声曲线如图20所示，减速器传动系统加速、滑行以及制动阶段的一级传动齿轮26阶噪声由68.16、68.04和68.07dB降低为47.51、63.20和58.37dB，分别降低了30.30%、7.11%和14.25%，一级传动齿轮噪声得到了明显改善。
2)修形后噪声曲线如图21所示，减速器传动系统加速、滑行以及制动阶段的二级传动齿轮8.54阶噪声由 52.26、52.24 和 52.26dB 降低为 51.53、52.02和51.65dB，分别降低了1.39%、0.42%和 1.17%，二级传动齿轮噪声也有了一定改善。
六、结语
通过 MASTA 对减速器传动系统进行分析，并以减小传递误差与接触应力为目标，对齿轮齿面进行修形，使齿轮振动噪声得到有效降低，并通过整车试验测试其振动噪声，结论如下。
1)针对减速器的振动噪声问题，对减速器接触应力、接触斑点、传递误差以及振动噪声的仿真分析，显示齿面接触不均匀，具有偏载问题，存在较大的振动噪声，需对其进行有效的优化设计。
2)啮合仿真分析表明：通过齿面修形，一级传动齿轮最大传递误差减小了89.26%，最大接触应力减小了1.86%，二级传动齿轮最大传递误差减小了 58.08%，最大接触应力减小了24.08%，齿轮接触斑点分布均趋于均匀，该齿面优化方案有效改善了齿面应力集中与偏载问题。
3)振动噪声仿真分析表明：通过齿面修形，减速箱壳体外表面26阶1285r/min振动加速度减小了 95.15%，26 阶 556.5 Hz 频率处声压级减小了 26.15%，8.537阶492.8 Hz频率处声压级减小了 7.97%，该齿面优化方案对减振降噪具有较好的效果。
4)通过样机噪声试验，减速器传动系统一级传动齿轮噪声有了明显的降低，二级传动齿轮噪声有了一定的减小，验证了齿面优化方案对减振降噪的有效性，但是二级传动齿轮噪声降低较小，其齿面优化方案具有改进的空间。
参考文献略.