纯电驱动的新能源车辆具有零排放、低噪声等优点，没有了发动机的背景噪声，使其对整体的噪声质量要求更高，减速器作为电驱动车辆的重要组成部分，需要具备低噪声、高效率、寿命长等特性，减速器的关键结构传动齿轮应具备足够的强度和平顺的啮合传动性能，以保证足够的寿命、较低的噪声。齿轮在传动过程中啮合产生的振幅和波动为主要的振动噪声源，在齿轮的设计中可以通过齿轮宏观参数的选择和微观参数的修形，减少齿轮啮合冲击提高啮合性改善啮合应力分布，延长齿轮的工作寿命，提升齿轮传递效率，降低工作噪声。
目前，齿轮设计一般采用经验法设计，这具有较大不足：1)需要设计人员拥有大量的经验积累，并且其知识的传承性较差，使得专业设计人才匮乏;2)在方案的设计过程中涉及的计算量较大，容易出现偏差，设计后的试验成本也较高。随着有限元设计仿真软件的不断完善，软件对齿轮的设计方案进行仿真计算，得出齿轮齿根弯曲疲劳强度、修形齿面载荷分布的接触斑点、齿轮胶合安全系数、齿轮传动误差幅值、齿轮啮合错位量等客观评价指标，通过计算出的指标参数，设计人员可选择最优的齿轮参数进行加工，从而减少了设计成本。
一、齿轮模型建立
采用 Romax 软件建立齿轮装配模型，本文以一对传动齿轮为例进行参数优化设计，建模时采用详细齿轮设计模块，通过软件中详细齿轮设计模块可分析齿轮的微观几何和制造公差对齿轮强度及振动方面的影响。具体齿轮参数见表 1，建立三维模型见图 1。
齿轮材料选择 ISO6336 标准中推荐的 MQ 级热处理低碳钢，其参数见表 2。
为了使轴承耐滚动疲劳的能力最大，以避免因轴承失效影响齿轮分析的结果，从 Romax 软件的轴承数据库中选择同尺寸规格中动载荷较大的轴承装配到传动轴上。轴承类型为圆锥滚子轴承，安装时参考实际安装情况在一端设计轴承安装预紧量 0.05 mm，如图 2 所示。
采用材料的 S-N(应力—寿命)曲线假定法将实际运行工况的疲劳总时间缩聚为一个高转矩低循环次数的循环工况，形成的循环工况满足与原始数据同样的零件损伤度和损伤模式，通过产生同样的零件损伤度值将原始工作数据等效转换为单载荷循环的计算用载荷谱，形成的工作载荷谱如表 3 所示。
通过 Romax 软件仿真计算，得出齿轮强度指标如表 4 所示。
对初始模型进行仿真，主要校核齿轮的强度及传递误差，传递误差线性图见图 3，图 3 中表示的是啮合线上的位移，最大位移值与最小位移值的差值就是齿轮运行时的传递误差。根据这些参数初步判断此套齿轮在强度及平顺性上的优劣。
根据软件仿真计算的结果可知此套齿轮强度部分安全系数值小于推荐指标，存在一定概率的失效风险，须进一步优化;传递误差值相对并不高，可在下一步优化中继续探究是否有优化的空间。
二、齿轮参数优化设计
宏观参数优化
通过 Romax 软件中的全因子试验设计研究模块，其模块的原理为对所有设置为变量的因子进行排列组合，并对所有组合都进行 1 次试验方案测算;分析时定义的步数是指每个变量在其限定范围内的取样个数，相邻的每两个值之间增量相等。全因子法本身并不会执行最优化分析，但可以通过设置期望目标锁定最佳方案的范围。以压力角为变量，以弯曲和接触安全系数以及传递误差为目标，计算结果如图 4 所示;继续逐步将模数、螺旋角设置为变量计算形成最终齿轮参数方案，见表 5。
参数的改进方向主要为增加齿数，降低压力角，提高重合度，增加啮合线的长度，使齿轮啮合应力分布更加均匀，运行更加平顺，提高整体的接触强度和减小传递误差，优化后齿轮分析指标结果见表 6，传递误差线性图见图 5，传递误差优化较为明显，提升幅值达 42.3%。
微观参数设计
齿轮的微观参数设计一般指齿轮的修形，主要涉及齿向鼓形量、齿向倾斜量、渐开线鼓形量和渐开线倾斜量。齿轮修形可进一步降低齿轮的传递误差，由图 6 齿面应力载荷分布的接触斑可看出，齿面上载荷最大值为 224.1 N/mm，齿轮啮合工作中载荷应力偏移至齿边缘，这样的载荷分布易使齿轮产生偏磨，齿轮齿顶与边缘较其他部位更为脆弱，存在边缘断裂或剥落的可能，从而容易降低齿轮寿命，同时也会使齿轮啮合过程中噪声和振动增大。需通过修形改善齿轮接触时的载荷分布，以达到降低由偏磨产生的潜在隐患。
齿向鼓形量：鼓形量一般通过经验值设定或经验公式计算：
式中：b 为工作齿宽，mm;Fm 为齿轮传递的圆周力，N;Fβy 为啮合错位量，μm;C'为配对齿轮的共轭刚度，GPa;Cγ 为轮齿综合刚度，GPa;εα 为重合度;Cc 为齿向鼓形量。计算可得，齿向鼓形量为 8.31 μm。
在软件中可模拟齿轮啮合过程，获得一个啮合周期中由啮合接触线重合度变化形成的动态啮合刚度，如图 7 所示，可从中获得齿轮综合刚度 Cγ 为 60.7 GPa。
渐开线鼓形量： 根据 ISO6336 的经验公式：
式中：KA 为使用系数，取值为 1.25;Ft为齿轮分度圆上作用的端面切向力，N。计算可得，渐开线鼓形量 Δmax 为 1.76μm。
倾斜量：齿向倾斜量主要是弥补齿轮间的错位量，其值一般按经验选取，等于错位量的大小。
渐开线倾斜量一般用于针对制造过程中出现的轮齿扭曲等复杂现象时，进行三维修形时参与的设计参数，设计中一般设置为 0。
经过经验公式的初步估算，确定微观参数的设置值及研究公差范围后，通过 Romax 软件的全因子试验设计研究模块中的算法可获得一组修形量，如表 7 所示，修形后传递误差降低至 0.218 83 μm，线性图见图 8，降幅达 59.2%，且接触斑点应力集中在齿面中部，见图 9，但其齿轮载荷最大值为 244 N/mm，考虑其对齿轮强度的影响，再次计算齿轮强度系数，结果见表 8。从强度上看，虽然修形后局部载荷增加，但齿面上载荷分局均匀、承力面增加使得齿轮总体的安全系数均有提升。
三、结果分析
采用上述两个方案的减速器搭载到驱动桥上，实测噪声结果如图 10 所示。可看出通过优化噪声阶次有明显转移，出现最大噪声峰值的阶次有所减少，整体上优化后方案在噪声方面起到了明显的优化作用。
通过试验及计算分析总结如下：
(1)通过齿轮宏观参数可大幅度地调整齿轮强度安全系数及重合度的指标，在安全系数的选择上以满足最低要求且留有适当安全余量为佳;重合度越大代表了传递稳定性越好，在设计时优选考虑重合度高的，其不仅能提升强度，而且在噪声和传动误差方面具有较大的贡献度。
(2)通过齿轮微观参数的调整可有效降低传递误差，从理论上使齿轮运行的稳定性获得一定程度的提升，有利于降低齿轮传动系统的振动，并同步降低因振动产生的阶次噪声，从图 10 的试验测试结果可看出噪声阶次的变化及最大 dB 值范围的减少。
(3)齿轮宏观参数及微观参数均能降低齿轮传递误差，其中，从微观方面的优化作用效果提升度要大于宏观参数方面的优化，且微观参数的调整在整体上变动较小，使得加工工艺易于实现，是一种很好的降低噪声的改善手段。
(4)齿轮微观参数修形中增加了鼓形量，使齿轮呈一定凸起的弧面实现将齿轮啮合时的载荷应力集中在齿面中心，从接触斑的应力图可看出，增加鼓形量后，齿面最大的单位长度载荷量也会同步增加。因此，在齿轮修形时，选择修形量应适量，不宜过大。
(5)通过优化过程中各阶段的强度分析结果可看到，胶合安全系数也随着齿轮重合度增加而增强，说明增加齿面的有效接触对齿轮接触温度也会有所改善。
四、结论
本文通过 Romax 的仿真计算对齿轮实现了方案优化，实现弯曲静应力齿根强度安全系数提升 33%，接触疲劳强度安全系数提升 37%，闪点温度法胶合安全系数提升 41.8%，平均温度法胶合安全系数 23%，传递误差减少 76%，重合度提高 31%，其中，弯曲疲劳齿根强度安全系数有所下降，但均满足最低安全系数指标且留有余量。综上，实现了齿轮传动系统的优化，与齿轮设计的传统工程设计经验法相比，通过 Romax 软件提供的仿真算法可设计出一套综合性能较高的齿轮传动系统，为齿轮的复杂设计过程提供了一种简便的有数据依据的设计方法。简化设计不仅能缩短设计周期，节约直接可见的资源，还能间接减少企业开发项目的管理及试验验证成本。
参考文献略.